文章目錄

• 1 什么是時間序列？
• 2 時間預測方法的核心
• 3 時間序列數據的特點
• 4 相關的時間序列參數模型
• • 4.1 移動平均模型(Moving Average, MA)
  • 4.2 自回歸模型(Autoregressive Models, AP)
  • 4.3 自回歸移動平均模型
• 5 傳統的時間序列預測方法
• 6 基于機器學習的時間序列預測方法
• • 6.1 基于支持向量機的時間序列預測方法
  • 6.2 基于貝葉斯網絡的時間序列預測方法
  • 6.3 基于矩陣分解的時間序列預測方法(MF)
  • 6.4 基于高斯過程的時間序列預測方法

[1]楊海民,潘志松,白瑋.時間序列預測方法綜述[J].計算機科學,2019,46(01):21-28.

摘要：本文著重介紹了 傳統的時間序列預測方法、基于機器學習的時間序列預測方法 和基于參數模型的在線時間序列預測方法。

1 什么是時間序列？

時間序列是按照時間排序的一組隨機變量，它通常是在相等間隔的時間段內依照給定的采樣率對某種潛在過程進行觀測的結果。

時間序列是按照時間排序的一組隨機變量,它通常是在相等間隔的時間段內依照給定的采樣率對某種潛在過程進行觀測的結果。

總之，目前時間序列數據正以不可預測的速度產生于幾乎每一個應用領域。

時間序列數據的研究方法主要包括：分類、聚類和回歸預測等方面。

2 時間預測方法的核心

時間序列數據本質上反映的是某個或者某些隨機變量隨時間不斷變化的趨勢,而時間序列預測方法的核心就是從數據中挖掘出這種規律,并利用其對將來的數據做出估計。

3 時間序列數據的特點

（最大）當前時刻的數據值與之前時刻的數據值存在聯系，該特點表明過去的數據已經暗示了現在或者將來數據發展變化的規律，包括趨勢性、周期性和不規則性。

平穩性和非平穩性。

數據規模不斷增大。如果僅僅把時間序列看作單純的一維向量來處理，則不可避免地會帶來維數災難等問題。

4 相關的時間序列參數模型

4.1 移動平均模型(Moving Average, MA)

4.2 自回歸模型(Autoregressive Models, AP)

定義
如果一個單變量時序數據{ y t ; t = 1 , 2 , . . . } ， 可以以此時序數據本身的多個時刻之前的點的值來回歸，這種情況稱為自回歸，公式如下:


這里的p稱為自回歸模型的階數，記作AR(p）。
\alpha 是系數項，_omega 是白噪聲。

補充：出自高爾頓種豆子的實驗，通過大量數據統計，他發現個體小的豆子往往傾向于產生比其更大的子代，而個體大的豆子則傾向于產生比其小的子代，然后高爾頓認為這是由于新個體在向這種豆子的平均尺寸“回歸”，大概的意思就是事物總是傾向于朝著某種“平均”發展，也可以說是回歸于事物本來的面目。（知乎高贊回答）

4.3 自回歸移動平均模型

5 傳統的時間序列預測方法

傳統的時間序列預測方法主要是在確定時間序列參數模型的基礎上求解出模型參數，并利用求解出的模型完成預測工作。

最大似然估計經常被用來進行時間序列模型參數的估計，根據觀察到的樣本值，構建關于模型參數的概率密度。

傳統的時間序列預測方法非依賴參數模型的選擇，能否正確選擇參數模型在很大程度上決定了預測結果的準確率。

6 基于機器學習的時間序列預測方法

時間序列數據預測工作本質上與機器學習方法分類中的回歸分析之間存在著緊密的聯系。經典的支持向量機SVM、貝葉斯網絡BN、矩陣分解MF和高斯過程GP在時間序列預測方面均取得了不錯的效果。早期的人工神經網絡ANN也被用來獲取時間序列中長期的趨勢。隨著深度學習的崛起，深度學習也成為了實現時間序列預測的有效工具。

6.1 基于支持向量機的時間序列預測方法

支持向量機堅實的理論基礎保證了其在解決小樣本、高維數據和非線性問題方面展現出的特有優勢。

6.2 基于貝葉斯網絡的時間序列預測方法

為什么要采用貝葉斯網絡？
答：例如把BN應用到氣象時間序列數據預測方面，主要是把時空信息融入到現有網絡結構中，考慮氣候變量間的時空相互關系。

6.3 基于矩陣分解的時間序列預測方法(MF)

MF在處理擁有缺失數據的時間序列數據預測中取得了很好的效果。

6.4 基于高斯過程的時間序列預測方法

高斯過程（GP）

核函數的采用保證了高斯過程具有很強的處理非線性問題的能力，其還具有很多其他的特點。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的读论文——“时间序列预测方法综述”的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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