??許多對電子電路有興趣的朋友應該都接觸過多諧振蕩器，而學習電子、自動化的同學更是在課本上接觸過多諧振蕩器。
??但是好多資料上只寫著多諧振蕩器的振蕩周期公式（T=1.4 * R *C），卻沒有具體說明多諧振蕩器振蕩周期的推導。在此，時至年末無聊，筆者就在此對多諧振蕩器的振蕩周期進行一下推導計算。

多諧振蕩器結構

??多諧振蕩器的典型結構如下圖。其由NPN三極管、電阻、電容構成，上端接電源正極、下端接電源負極（此例接GND）。工作時，兩只三極管交替在截止、飽和狀態切換。由此VT1、VT2的集電極會輸出一定周期的脈沖。

多諧振蕩器振蕩周期分析

??在此，我們先不考慮多諧振蕩器的起振階段，直接跳躍到多諧振蕩器已經穩定振蕩的階段，對其穩定振蕩的周期進行分析。在分析進行之前，我們先假設兩個三極管的Ube=0.7V,飽和時的Uce=0.3V。
??第一個狀態：VT1導通、VT2關斷。此時點3電壓為Ube=0.7V，在經過足夠的時間后，電容C2充電完成，其兩端電壓U34=0.7V-Vcc。
??第二個狀態：VT1關斷、VT2導通的瞬間。在這一時刻，因為VT2導通，點4的電壓變為0.3V（三極管的飽和壓降）；因為U34=0.7V-Vcc，所以點3的電壓=U34+0.3V=1V-Vcc。在這一瞬間，電源開始通過電阻R4對電容C2進行充電，點3的電壓逐漸上升。
??第三個狀態：VT1由關斷再次導通的瞬間（相應的VT由導通到關斷）。在這一瞬間之前VT2是導通的，故點4的電壓為0.3V（三極管的飽和壓降），而VT1既然要導通，顯然點3的電壓為0.7V（Ube)。所以在這一瞬間電容C2兩端的電壓U34=0.7V-0.3V=0.4V。
??顯然，VT1由關斷（狀態二）到再次導通（狀態三）的時間即電源通過電阻R4對電容C2進行充電，使得電容C2兩端電壓U34由1V-Vcc變為0.4V的時間。
??而電源通過電阻R4對電容C2進行充電，使得電容C2兩端電壓U34由1V-Vcc變為0.4V的過程中，電容C2的電壓變化ΔU=0.4V-(1V-Vcc)=Vcc-0.6V。而在開始充電過程的瞬間（狀態二），電源與點3間的電壓為Vcc-(1V-Vcc)=2Vcc-1V。此時，問題就轉化為：電源和電容間的初始電壓為2Vcc-1V，充電電阻阻值為R4，電容容量為C2，要使電容電壓變化Vcc-0.6V需要多長的時間。
??根據電容的充電公式，我們可以列出下列的等式：

(2*Vcc-1V)*(1-e^(-T/R4*C2))=Vcc-0.6V

當Vcc較大時（Vcc>>1），顯然上式近似于

2*Vcc*(1-e^(-T/R4*C2))=Vcc

于是有

(1-e^(-T/R4*C2))=1/2

于是有

e^(-T/R4*C2)=1/2

于是有

Ln(1/2)=-T/R4*C2

于是有

T/R4*C2=0.693

最終有

T=0.693*R4*C2

于是

T≈0.7*R4*C2

??當R1=R2、R3=R4=R、C1=C2=C時，顯然VT1從導通到截止的時間等于VT1從截止到導通的時間，且兩個時間都為0.7 * R * C。此時，多諧振蕩器的振蕩周期T=2 * 0.7 * R*C=1.4 * R *C，這就是課本上公式的來源。

額外的問題

??在我們上面的分析過程中，我們實際上有兩個先決條件——1.VT1導通之后C2可以充分充電、2.Vcc>>1。
??為了保證第一個先決條件，我們必須保證R2(R1)<R4(R3)。因為，當VT1導通后，C2經過R2進行充電，而C1經過R3進行充電。如果R2>R4，則C1的電壓變化將快于C2，由此將導致在C1充電至VT2導通時C2并沒有完全充電。如此以來會導致多諧振蕩器不能正常工作。
??而第二個先決條件決定了我們的多諧振蕩器的實際振蕩周期是否接近于1.4RC，當你的Vcc較大，實際的振蕩周期就接近于1.4RC；否則，多諧振蕩器的振蕩周期將與1.4RC之間有非常大的偏差。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多谐振荡器工作周期分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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