十道经典智力题分析
1、有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是一個小時,你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間
分析:先點燃一根香的一端,同時點燃另一根香的兩端,當兩端點燃的香燃盡時,便是半小時的時間;在兩端點燃的香燃盡時,點燃剩下那根香的另外一端,這樣,從剩下那根香的另一端開始點燃,到最終燃盡,便是15分鐘的時間。
2、一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的,然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?
分析:因為下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,說明經理是36歲(因為{1*6*6=36}、{2*2*9=36}),所以3個女兒的年齡只有2種情況,經理又說只有一個女兒的頭發是黑的,說明只有一個女兒是比較大的,其他的都比較小,頭發還沒有長成黑色的,所以3個女兒的年齡分別為2,2,9。
3、三個人去住宿要三十元每個人拿出十元,后來老板說今天優惠只要25元,叫服務員退出5元服務員就偷偷留了2元,拿出3元給他們,也就是說每個人拿回1元,10-1=9,3*9=27加上服務員的2元請問還有1元去哪里了?
分析:這題屬于混淆視聽,因為25元分的時候每個人是8又1/3元,所以總和并沒有變。
4、有兩個盲人,同時買了兩雙白襪子,兩雙黑襪子。但是兩人因為走路不心,摔了一跤,手中的八雙襪子混在了一起。那這兩個盲人,有什么辦法能夠取回黑襪和白襪各兩雙呢?
分析:其中一個盲人從八雙襪子上,每雙拆下一只,共 八只 = 四黑+四白 = 兩雙黑+兩雙白。
剩下的襪子給另外一個盲人即可。
5、你讓工人為你工作7天,報酬每天一付。如果你只有一根金條,并且只能將這根金條切割兩次,你該怎么切?
分析:我把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣,第1天我就可以給他1/7;第2天我給他2/7,讓他找回我1/7;第3天我就再給他1/7,加上原先的2/7就是3/7;第4天我給他那塊4/7,讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條;第5天,再給他1/7;第6天和第2天一樣;第7天給他找回的那個1/7。
6、你有四個裝藥丸的罐子,每個藥丸都有一定的重量,被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次,如何判斷哪個罐子的藥被污染了?
分析:
第一個藥瓶拿1個
第二個藥瓶拿2個
第三個藥瓶拿3個
第四個藥瓶拿4個
計算標準的10顆藥重量,與現在的10顆藥比較
如果重量多1,就是第一個藥瓶污染了
如果重量多2,就是第二個藥瓶污染了
如果重量多3,就是第三個藥瓶污染了
如果重量多4,就是第四個藥瓶污染了
7、對一批編號為1~100,全部開關朝上(開)的燈進行以下操作:凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問:最后為關熄狀態的燈的編號。
分析:(1)最初這100個全部開關朝上的燈是亮的.每個燈操作次數如果是奇數,則是關熄狀態的燈;每個燈操作次數如果是偶數,則是亮的狀態的燈.
(2)“凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關…… ”最后每個燈操作次數不是偶數就是奇數.
(3)1的平方數是1;,2的平方數是4;3的平方數是9;4的平方數是16;——10的平方數是100.
(4)1、4、9、16、25、36、49、64、81、100這10個數的約數個數是奇數,其它90個數約數個數是偶數,所以編號為完全平方數的燈操作次數為奇數次.而其它編號為非完全平方數的燈操作次數為偶數次.
(5)最后為關熄狀態的燈的編號是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是編號為完全平方數的燈。
8、一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色,卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子,然后關燈,如果有人認為自己戴的是黑帽子,就拍手。第一次關燈,沒有聲音。于是再開燈,大家再看一遍,關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
分析:如果只有1頂黑帽子,第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。于是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子,且至少看到1頂黑帽子。第2次,依然沒有響起掌聲。如果只有2頂黑帽子,那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲,說明至少有3頂黑帽子存在。第三次的時候掌聲響起,說明就是有三頂黑帽子了。
9、現有3公升提桶和一個5公升提桶,怎么稱出4公升水?
分析:
(1)把3公升的提桶裝滿水2次,倒入5公升的提桶中,余1公升;
(2)接著,把5公升提桶水倒掉,將3公升提桶的余下的1公升水倒入5公升提桶中;
(3)再用3公升的提桶裝滿水倒入5公升提桶中,就稱出4公升的水了。
10、在9個點上畫10條直線,要求每條直線上都至少有3個點,應該怎么畫?
分析:
總結
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