0前言配氣系統是內燃機的重要組成部分,它關系到內燃機運轉的可靠性、動力性和燃料的經濟性。配氣凸輪是配氣系統的心臟,在配氣系統中起決定性作用,所以配氣凸輪的優化設計,在很大的程度上能提高內燃機的工作性能。MATLAB優化工具箱(OptimizationToolbox)能解決大量實際工程的優化問題。本文建立了配氣凸輪的優化數學模型,利用MATLAB的符號計算功能求解了七元線性符號方程組,確定了多項式的系數,利用其優化工具箱尋找數學模型的最優值。對實際中遇到的偶數規劃問題給出了解決方法。1建立數學模型1.1氣門升程曲線函數本文用七次多項式構造氣門升程曲線函數,hV=c0+c2t2+c4t4+cptp+cqtq+crtr+csts式中hV氣門升程;c0,c2,c4,cp,cq,cr,cs待定系數,其中,據經驗資料,c4的取值一般可選為0.1c0~0.2c0;t轉角比,氣門上升段t=0-0;氣門下降段t=-00。其中為凸輪轉角,0為凸輪基本工作段半包角;p,q,r,s待優化的冪指數;1.2挺柱升程曲線函數把配氣系統簡化成最簡單的單自由度振動模型,忽略系統中阻尼的影響,挺柱升程hT和氣門升程hV有如下關系:hT=1r(kSkef0+fd+ks+kekehv+mw2ked2hvdt2)式中:hT挺柱升程(mm);r搖臂比;ks氣門彈簧剛度(N/mm);ke當量系統剛度(N/mm);f0氣門彈簧預壓縮量(mm);fd氣門間隙(mm);m當量系統質量(Kg);w凸輪軸轉動角速度(rad/s);1.3邊界條件a.t=0時,hV=hVmat,即凸輪轉至型線的對稱中心處,氣門有最大升程;b.t=1時,hV=0,即凸輪基本工作段的起始點處,氣門完全關閉;c.t=1時,dhV/dt=0即氣門的啟、閉速度為0,可以避免撞擊;d.t=1時,d2hV/dt2=0即氣門的啟、閉加速度為0,可以避免沖擊;e.t=1時,dht/dt=vT0,即挺柱在凸輪基本工作段起點處的速度等于過渡段終點的速度vT0;f.t=1時,d2hT/dt2=0,即挺柱在凸輪基本工作段起點處(或終點)的加速度為零,避免挺柱和凸輪發生沖擊;取c4=0.12c0,hV表達式中還有6個待定獨立的待定系數,根據a-f這6個邊界條件,確定6個獨立的方程式,他們構成關于p,q,r,s的線性方程組,利用MATLAB的符號計算功能,解出c0,c2,cp,cq,cr,cs。1.4約束和豐滿系數為控制配氣系統的沖擊、振動以及噪音,氣門運動過程中的最大正、負加速度應低于許用值;為避免接觸應力過高而造成的挺柱和凸輪摩擦副的早期磨損,凸輪輪廓的最小曲率半徑應大于許用值。再者,為保證氣門升程最大處有最大的負加速度,c2<0。七次多項式凸輪的豐滿系數=1c0(c0+c2+c45+cpp+1+cqq+1+crr+1+css+1,一般來說,豐滿系數的大小,決定了進、排氣效率的高低,但是一味的追求大豐滿系數,會造成氣門的最大加速度超過許用值。所以,需要選擇合適的p,q,r,s值,p,q,r,s即為設計變量。1.4凸輪優化數學模型文獻介紹,設計變量p,q,r,s一般取偶數,8p24,10q38,14r52,18s64已基本上滿足需要,如果冪指數進一步提高,豐滿系數增加甚微,動力性顯著惡化。這樣,七次多項式動力凸輪的優化設計數學模型描述為:minf(x)=-=-1c0(c0+c23+c45+cpp+1+cqq+1+crr+1+css+1x=x1x2x3x4=pqrss.t.g1(x)=[amin]-atmin0g2(x)=atmax-[amax]0g

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab优化设计凸轮,基于MATLAB的配气凸轮优化设计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。