1.butterworth濾波器

最基礎的butterworth濾波器：

根據四個參數決定N，ω_n，根據N、ω_n產生有理分式的分子分母，系數再據此產生對應的傳輸函數
注：
Wp：通帶邊界頻率。當輸入的Wp是向量時，表示要做的是帶通或帶阻濾波器
Wp：阻帶邊界頻率
Rp：通帶波紋值（dB）。取正數。
Rs：最小阻帶衰減（dB）。取正數

% Program 9_3 % Design of IIR Butterworth Bandpass Filter % Wp：通帶邊界頻率。當輸入的Wp是向量時，表示要做的是帶通或帶阻濾波器 % Wp：阻帶邊界頻率 % Rp：通帶波紋值（dB）。取正數。 % Rs：最小阻帶衰減（dB）。取正數 % 自動生成對應的增益圖 % Wp = input('Passband edge frequencies = '); Ws = input('Stopband edge frequencies = '); Rp = input('Passband ripple in dB = '); Rs = input('Minimum stopband attenuation = '); [N,Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); [b,a] = butter(N,Wn); [h,omega] = freqz(b,a,256); gain = 20*log10(abs(h)); plot (omega/pi,gain);grid; xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain, dB'); title('IIR Butterworth Bandpass Filter');

3dB的butterworth濾波器

直接輸入N，ω_n，根據N、ω_n產生有理分式的分子分母，系數再據此產生對應的傳輸函數
注：
butter(N,Wn,‘s’)函數里的Wn必須是以Hz為單位。于是，為了與其他的例如ω=0.25*pi對應，可以做出如代碼中的變換：

% Program 9.27 % Design of IIR Butterworth Lowpass Filter % Program to Design Butterworth Lowpass Filter % Type in the filter order and passband edge frequency % Wc = input('Stopband edge frequencies (0,1) = '); New_Wc = input('New Stopband edge frequencies (0,1) = '); N = input('Type in filter order = ');b = input('原傳輸系數分子系數b：'); a = input('原傳輸系數分母系數a：');% 實現低通到低通的譜變換 % Wc是原有傳輸函數的截止頻率wc % New_Wc是譜變換后的傳輸函數的截止頻率wc % [num,den,allpassnum,allpassden] = iirlp2lp(b,a,Wc,New_Wc);% 計算頻率響應和增益 % [h,~] = freqz(b,a,256); [New_h,omega] = freqz(num,den,256);gain = 20*log10(abs(h)); New_gain = 20*log10(abs(New_h));plot (omega/pi,New_gain,'red',omega/pi,gain,'blue');grid; xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Gain, dB'); title('IIR Butterworth Lowpass Filter'); legend('red:new h','blue:h');

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB--DSP DAY2：butterworth滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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