課程名稱： 《隨機過程》

課程設計(論文)

題 目: 應用馬爾科夫鏈的平穩分

布預測市場占有率

學 院： 理學院

專 業： 數學與應用數學

班 級： 15-1

學 生 姓 名： 鄒光睿

學 生 學 號： 2015028219

指 導 教 師： 蔡吉花

年月日

任務書…………………………….………….….……. .………

摘要Ⅱ

1

1.1 馬爾科夫鏈的概念.....................................................................1

1.2 轉移概率的概念.........................................................................1

1.3 滿足遍歷性的條件.....................................................................2

1.4 平穩分布

1.5 應用馬爾科夫鏈研究市場占有率預測的必要前提

2 市場占有率問題的分析....................................................................3

2.1 建立模型.....................................................................................3

2.2 提出問題.....................................................................................4

2.3 分析問題.....................................................................................4

3　5

結論0

參考文獻0

附錄1

評閱書3

《隨機過程》 課程設計任務書

姓名鄒光睿學號2015028219指導教師蔡吉花設計題目應用馬爾科夫鏈的平穩分布預測市場占有率理論要點通過馬爾科夫鏈的無后效性和遍歷性以及馬爾科夫鏈的平穩分布，對穩定市場的同類競爭產品的市場占有率進行統計和分析，對平穩的市場的市場占有率進行預測。設計目標用實例求馬爾科夫鏈的狀態轉移概率，用數學軟件判別遍歷性，解方程求得平穩分布。并對結果進行分析。研究方法步驟對馬爾科夫鏈的遍歷性和平穩分布進行研究

找到市場占有率的例子并分析

對數據進行分析和計算，預測未來的市場占有率判斷馬爾科夫的平穩分布是否對市場占有率有一定的作用預期結果同類商品的市場占有率符合馬爾科夫的平穩分布，利用馬爾科夫的平穩分布可以預測市場占有率計劃與進步的安排1-2天：仔細閱讀設計要求，并查詢有關資料的文獻；

3天：對找到的資料和數據進行整理和記錄；

4-5天：建立模型，對有關數據進行處理和分析，寫設計論文；

6天 ：對論文進行修改和補充參考資料[1]蔡吉花.隨機過程[M].東北林業大學出版社.

[2]張善文,雷英杰,馮有前. MATLAB在分析中的應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2007,4:77-149

[3]田錚秦超英隨機過程與應用[M]北京科學出版社?2007版社?2007

[4]查秀芳馬爾科夫鏈在市場預測中的作用[].江蘇大學學報(社會科學版)填寫時間2017年12月 日

摘 要

通過對市場現象的大量觀察，人們發現：同類商品的市場占有率分布是一個隨時間不斷變化的隨機過程，并且當期市場占有率只與前一期的市場占有率有關，而與再遠期的市場占有率關聯甚微。市場占有率的這一特性與馬爾科夫性相吻合。它具有無后效性,即事物的將來呈什么狀態、取什么值,僅與它現在的狀態和取值有關,與它以前的狀態和取值無關。

在預測領域,人們用其對預測對象各個狀態的初始分布和各狀態間的轉移概率進行研究,描述狀態的變化趨勢,并由此來預測未來。基于此，本文將對馬爾科夫鏈預測市場占有率模型進行研究和分析，包括根據市場調查結果求出初始市場占有率，根據銷售流量的統計算出一步轉移概率矩陣及n步轉移概率矩陣，判斷該馬氏鏈是否是具有遍歷性，并求出其平穩分布，從而預測同類商品不同品牌的市場占有

總結

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