目錄

浮點數的加減運算

零操作數的判斷

對階操作

尾數的加減操作

尾數的規格化

?結果的舍入處理

?結果的溢出判斷

加減實例運算過程

浮點數的乘除法

零操作數的檢查

階碼的加減操作

尾數的乘除操作

結果的規格化、舍入處理及溢出的判斷

具體的操作如下圖

?乘除實例運算過程

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浮點數的加減運算

?零操作數的判斷

一個操作數為零，也不必計算，節省時間

• 若加數或被加數其中有 0，則等于其中不為0 的那個數；若全為 0 則等于 0
• 若被減數為 0，則等于減數的相反數 ；若減數為 0，則等于被減數 ,若全為0則等于0

對階操作

• 以階碼加大（絕對值）的為標準，階碼較小的 ? 向較大的對齊

• ?目的：計算機中的浮點數定點表示時小數點的位置是固定的，在小數的數值位的最前面，為了避免階碼較大的浮點數尾數左移導致最高位的丟失

?如x 的階碼為 Ex=010，y的階碼Ey=100，則Ex-Ey =-2，則x 右移兩位，階碼加2，這時x 和y 的階碼都是100，這個過程就是對階

尾數的加減操作

以雙符號位的補碼形式進行運算，方便判斷溢出的情況

其中若符號位的最高位還有進位則直接舍棄，因為機器的位數是有限制的

尾數的規格化

• 尾數的符號位為 01?或 10的情況，則進行右規，階碼加一，將符號位變成 00 或 11 ，其中符號位的新數繼承前一位符號位
• 尾數下溢時，進行舍入處理

?結果的舍入處理

在對階或者右規操作時，尾數的低位會移出，影響精度，因此要進行舍入處理

• 0 舍 1 入法:若低位是 0 ，則直接舍棄，若低位是1 ，則尾數加 1?
• 恒置 1 法:無論地位是什么，最低位恒置為 1
• 第一種方法精度較高，但需要記錄移出的值；第二種方法精度較低，但方便，適合用來制作運算器

?結果的溢出判斷

• 尾數溢出，在規格化時右規處理或者是舍入處理
• 階碼上溢時，置上溢標志
• 階碼下溢時，置為機器數 0

加減實例運算過程

注意：求得的都是補碼，要轉化為原碼的形式，才是真實的結果值

浮點數的乘除法

零操作數的檢查

若有零，則直接可得結果為零

階碼的加減操作

• 以補碼或移碼的形式，進行加減
• 若為乘法，則兩者相加
• 若為除法，則被除數的階碼減除數的階碼

尾數的乘除操作

定點數的乘除操作

具體操作戳這里👇

定點數的乘除運算法則（含實例運算過程）

結果的規格化、舍入處理及溢出的判斷

同上面加減的操作

具體的操作如下圖

?乘除實例運算過程

• 乘法

• 除法?

關于雙符號位的補充請見
https://blog.csdn.net/m0_51783792/article/details/123985218https://blog.csdn.net/m0_51783792/article/details/123985218

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机组成原理：浮点数的加、减、乘、除运算（含实例完整运算）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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