1引盲開平方運算在用徽機、單片機等構成的實時控制系統和測量儀器中有著廣泛的應用。開平方運算的實現方法有多種:如牛頓迭代法、查表法、直線逼近法(線性化方法)和減奇數法等。對于查表法,當被開方數變化范圍較大時,提高運算精度和減少內存占用量是相矛盾的;直線逼近法需要存貯各段線性逼近函數的斜率和截距值。當要求的運算精度增加時,線性段的劃分越密,運算處理時間隨著增加;牛頓迭代法是一種一致收斂的開平方算法,若初始值選取得合適,只需很少次甚至是一次迭代運算,即可得到滿足給定精度要求的運算結果;減奇數法的缺點是運算時間與被開方數的大小有關。被開方數很大時,運算執行時間將很長。按文獻“’提出的一元線性回歸開方法、文獻‘,’用的線性逼近法和文獻‘,,使用的二分法整數開方法,都沒有利用二進制浮點數的存貯特點(尾數與階數相結合代表一個浮點數)。本文正是考慮到二進制浮點數的存貯特點,提出了一種由牛頓迭代法實現的實用的二進制浮點數開方算法。R10一,跳l(,)式(2)中,假定當l二刃一’+。,一::一+…+。一,2一‘”,川,。.5(11引言開平方運算在用微機、單片機等構成的實時控制系統和測量儀器中有著廣泛的應用。開平方運算的實現方法有多種:如牛頓迭代法、查表法、直線逼近法(線性化方法)和減奇效法等。對于查表法,當被開方數變化范圍較大時,提高運算精度和減少內存占用量是相矛盾的;直線逼近法需要存貯各段線性逼近函數的斜率和截距值。當要求的運算精度增加時,線性段的劃分越密,運算處理時間隨著增加;牛頓迭代法是一種一致收斂的開平方算法,若初始值選取得合適,只需很少次甚至是一次迭代運算,即可得到滿足給定精度要求的運算結果;減奇數法的缺點是運算時間與被開方數的大小有關。被開方數很大時,運算執行時間將很長。按文獻提出的一元線性回歸開方法、文獻用1李泉永.一種高精度快速求平方根算法的研究.自動化技術,1988

2劉忠慶.一種匯編語言高速開平方算法的實現方法.自動化技術,1990

3吳建時.單片機快速開平方法.自動化技術,1990

總結

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