KNN（K-近鄰），全稱K-Nearest Neighbors，是一種常用的分類算法。
KNN算法的歷史可以追溯到1957年，當時Cover和Hart提出了“最近鄰分類”的概念。
但是，這個算法真正得到廣泛認知和應用是在1992年，由Altman發表的一篇名為“K-Nearest Neighbors”的文章。

近年來，隨著大數據和機器學習的快速發展，KNN算法因其簡單且表現優秀，被廣泛應用于各種數據分類問題中。

1. 算法概述

KNN算法的基本原理是：在特征空間中，如果一個樣本的最接近的k個鄰居中大多數屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別。
換句話說，KNN算法假設類別是由其鄰居決定的。

那么，KNN算法判斷數據是否相似是關鍵，也就是數據之間的距離是如何計算的呢？
最常用的距離計算公式有：

1. 曼哈頓距離：\(L_1(x_i,x_j)= \sum_{l=1}^{n} |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|\)
2. 歐氏距離：\(L_2(x_i,x_j) = (\sum_{l=1}^{n} \; |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^{2})^{\frac{1}{2}}\)
3. 閔可夫斯基距離：\(L_p(x_i,x_j) = (\sum_{l=1}^{n} \; |x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^{2})^{\frac{1}{p}}\)
4. 等等

使用不同的距離，就會得到不同的分類效果。

2. 創建樣本數據

這次用scikit-learn中的樣本生成器make_classification來生成分類用的樣本數據。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification

# 分類數據的樣本生成器
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_classes=4, n_clusters_per_class=1)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker="o", c=y, s=25)

plt.show()

關于樣本生成器的詳細內容，請參考：TODO

3. 模型訓練

首先，分割訓練集和測試集。

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 分割訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

這次按照8:2的比例來劃分訓練集和測試集。

然后用scikit-learn中的KNeighborsClassifier模型來訓練：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

# 定義KNN模型（設置4個分類，因為樣本數據是4個分類）
reg = KNeighborsClassifier(n_neighbors=4)

# 訓練模型
reg.fit(X_train, y_train)

# 在測試集上進行預測
y_pred = reg.predict(X_test)

KNeighborsClassifier的主要參數包括：

1. n_neighbors：這是kNN算法中的k值，即選擇最近的k個點。默認值為5。
2. weights：此參數默認為'uniform'，也可以設置為'distance'，或者用戶自定義的函數。其中，'uniform'表示所有的鄰近點的權重都是相等的，'distance'表示距離近的點比距離遠的點的影響大。
3. algorithm：此參數默認為'auto'，也可以設置為'auto'，'ball_tree'，'kd_tree'，或'brute'。這決定了在計算最近鄰時使用的算法。
4. leaf_size：此參數默認為30，也可以設置為一個整數，用于指定傳遞給構建葉子節點時使用的最小樣本數。
5. p：此參數默認為2，也可以設置為一個值<=1。這決定了在計算Minkowski距離度量時使用的p值。
6. metric：此參數默認為'minkowski'，也可以設置為'euclidean'，'manhattan'等。這決定了距離度量方法。
7. metric_params：此參數默認為None，也可以是一個字典，包含了額外的關鍵字參數傳遞給距離度量函數。
8. n_jobs：此參數默認為None，也可以是一個大于等于1的整數，表示可用于執行并行計算的CPU數量。

最后驗證模型的訓練效果：

# 比較測試集中有多少個分類預測正確
correct_pred = np.sum(y_pred == y_test)

print("預測正確率：{}%".format(correct_pred/len(y_pred)*100))

# 運行結果
預測正確率：68.5%

模型使用了默認的參數，可以看出，模型正確率不高。
感興趣的同學可以試試調整KNeighborsClassifier的參數，看看是否可以提高模型的預測正確率。

4. 總結

KNN算法被廣泛應用于各種不同的應用場景，如圖像識別、文本分類、垃圾郵件識別、客戶流失預測等。
這些場景的一個共同特點是，需要對一個未知的樣本進行快速的分類或預測。

KNN算法主要優勢在于：

1. 簡單直觀：KNN算法的概念簡單直觀，容易理解和實現。
2. 適用于小樣本數據：KNN算法在小樣本數據上的表現往往優于其他機器學習算法。
3. 對數據預處理要求較低：KNN算法不需要對數據進行復雜的預處理，例如標準化、歸一化等。

不過，KNN算法也有不足之處：

1. 計算量大：對于大型數據集，KNN算法可能需要大量的存儲空間和計算時間，因為需要計算每個樣本與所有已知樣本的距離。
2. 選擇合適的K值困難：K值的選擇對結果影響很大，選擇不當可能會導致結果的不穩定。
3. 對噪聲數據敏感：如果數據集中存在噪聲數據，KNN算法可能會受到較大影響。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【scikit-learn基础】--『监督学习』之 K-近邻分类的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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