英文原文

線性求解器可能是科學計算應用中最常見的工具。求解  方程有兩種基本方法:直接法和迭代法。直接方法通常是健壯的，但是需要額外的計算復雜度和內存容量。與直接求解器不同，迭代求解器需要最小的內存開銷，并且具有更好的計算復雜性。然而，這些求解器在變量數量上仍然是超線性的，并且通常具有較慢的低頻誤差收斂速度。最后，提出了一種多網格迭代方法，通過求解不同分辨率的問題，并使用較粗的網格平滑低頻誤差，從而獲得線性復雜度。

從廣義上講，多網格方法可以分為更一般的代數多網格(AMG)和專門的幾何多網格(GMG)。AMG 是解決非結構化網格問題的完美“黑箱”求解器，其中元素或 volumes 可以有不同數量的鄰域，并且很難識別子問題。有一篇有趣的博客文章展示了GPU加速器使用 NVIDIA AmgX 庫在 AMG 中顯示出良好的性能。對于結構化問題，GMG 方法比 AMG 方法更有效，因為它們可以利用問題幾何表示的附加信息。GMG 求解器 對內存的需求顯著降低，提供更高的

總結

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