《基于序列圖像的視覺檢測理論與方法》

1、相機標定：

定義：檢查和校準數碼相機的內方位元素和光學畸變參數。
標定方法：從傳統的三維空間控制場向二維平面控制場轉變。計算機視覺界提出了許多利用主動視覺技術進行自標定的方法，但耗時、或者需要部分已知相機運動參數，無法滿足高精度需求。

1.1 雙目立體視覺

攝像機1：攝像機坐標系，像平面坐標系，焦距C1； 攝像機2：。。 2相機的空間位置關系：

將相機1的坐標系Oc1Xc1Yc1Zc1作為雙目視覺的傳感器坐標系OsXsYsZs，得到空間被測點在雙目傳感器坐標系下的坐標(Xs,Ys,Zs).
空間被測點的三維坐標：
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2、三維測量

攝影測量界現有的三維測量方法：大型三維坐標量測設備（貴、效率低）、莫爾紋法（精度與光柵間距有關）、牛頓環（精度高，適用于縱深不大的光學元件）、結構光法（精度不高，適用于缺乏紋理的物體）。計算機視覺中的三維測量：需要利用多臺相機及結構光投影器，多臺相機標定的誤差影響三維量測精度。

3、多視角幾何

《圖像處理、分析與機器視覺》

3.1 計算機視覺多視角幾何multiple view geometry

• 從攝影測量學發展而來，攝影測量學的方法是假定事先精確標定了特殊、昂貴的攝像機，圖像的點人工測量，且需要高精度；
• 3D計算機視覺：利用一般、現成的攝像機，部分標定或沒有標定，處理圖像測量時不精確，能夠實現任務全自動化，如：未知視頻序列的點和攝像的三維重建www.2d3.com、從3D場景大量不同視角的視圖自動重建【Cornelius，2004】[Faugeras,1993;Hartley and Zisserman,203;Ma,2004]。
• 多視角幾何的數學工具：射影幾何projective geometry

• 透射投影perspective projection(也稱作中心投影central projection)

3.2 從已知場景標定一個攝像機：攝像機校準camera resectioning

從一組圖像場景對應點中計算攝像機的投影矩陣M 圖像點：?(圖像點三維齊次向量) ? ? ? ? 場景對應點：（場景點四維齊次向量）
，有11個自由參數

3.3 從多視圖重建場景

• 方式一：給出了圖像點u和攝像機矩陣M，只需要計算三維場景點X；使用三角測量法。

三角測量法triangulation: 有n個視圖，需求解齊次線性方程組：

• 方式二：不知道攝像機矩陣。也就是說，場景點和攝像機矩陣都不知道，需要從已知的圖像點中計算出來。

射影重建projective reconstruction：（與方式一不同，是非線性的方程組） 解決方法：第一步，通過求解線性方程組來估計匹配約束（matching constraints）中的系統，從而從圖像點中計算攝像機矩陣的不太精確的估計；第二步，通過最大似然估計（光束平差法）精確計算。

• 匹配約束：兩個視圖的，是極線約束epipolar constraint
• 光束平差：由于計算投影重建的時候有許多對應點可用，需要采用非線性最小二乘(Levenberg-Marquardt)求解，以最小化二次投影誤差。針對這個問題的非線性最小二乘法來自于攝影測量中的光束平差法Bundle adjustment。
• 對于視頻攝像頭獲取的圖像序列（相鄰幀間位移很小）的投影重建[Fitzgibbon and Zisserman,1998];
• 事先對攝像機位置絲毫不知，圖像沒有規律的投影重建[Cornelius,2004]
• 一種視頻序列的重建方法：

從兩幅圖像中估計出本質矩陣，進行投影重建；

分解出攝像機矩陣

通過三角測量計算三維點，并進行光束平差

根據已經重建的三維點和在第三幅圖像中的對應點利用校準法計算第三個攝像機的矩陣，再次進行光束平差。

對后續幀重復執行。

3.4 自標定(self-calibration)：

利用一些附加的信息，使得投影重建轉換為仿射變換、相似變換或歐式變換。等價于尋找攝像機的內參。 可以采用的方法，在攝像機的內參或外參上施加約束。可以利用消失點vanishing points，這些點指定了場景中互相正交的三個方向（一個垂直方向，兩個水平方向）。

攝像機內參校準：

《視覺測量原理與方法》

方法：非線性優化技術（對包含所有攝像機參數的非線性模型求解，精確）、線性法（用最小二乘法獲取三維特征點與二維像點之間的變換矩陣，通過矩陣分解獲得內參，簡單快速，但未考慮非線性畸變，精度受影響）、兩步法（先用線性方法計算攝像機某些參數，然后利用解得的參數考慮畸變因素，代入非線性算法迭代求解）、雙平面校準法；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的相机标定与三维重建原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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