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7個(gè)GIF動(dòng)圖幫你瞬間理解三角函數(shù)

蝌蚪五線譜

百家號(hào)04-2120:53 圖片來源：IMGUR

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三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中研究三角形的一個(gè)分支，專門闡述三角形的角度和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系。

有趣的是，定義邊角關(guān)系的三角函數(shù)跟圓的關(guān)系也是非常密切的。

不用說，這使得三角學(xué)成為學(xué)生最難以直觀領(lǐng)會(huì)的板塊之一。

三角學(xué)的其中一部分就像老師所教的那樣。學(xué)生學(xué)的是“單位圓”及其和三角函數(shù)的關(guān)系，而很多學(xué)生沒有真正理解圓對(duì)于三角函數(shù)的關(guān)鍵意義。

通過靜態(tài)圖片和方程式，我們可以掌握一些規(guī)則，這些規(guī)則闡述了不同函數(shù)的作用和意義。然而，在這種情況下，我們還是難以直觀地理解圓、三角函數(shù)和三角形之間的關(guān)系。

有了動(dòng)圖GIF后，情況就大有不同了。隨時(shí)間的變化是理解三角學(xué)的關(guān)鍵。以下Imgur網(wǎng)站的圖片源自網(wǎng)站Reddit中無與倫比的數(shù)學(xué)板塊，這使得三角學(xué)就變得清晰明朗。

首先，當(dāng)你看到數(shù)字π的時(shí)候，你的腦海應(yīng)該浮現(xiàn)出以下圖像：

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圖像來自Imgur

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弧度究竟是什么，很多人對(duì)此感到困惑。好吧，以下gif告訴你答案：

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圖像來自Wikimedia Commons

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接下來，思考一下正弦函數(shù)（sin）、余弦函數(shù)（cos）和圓之間的關(guān)系。

以下圖片說明了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和圓之間的基本關(guān)系。

注意曲軸是如何在一個(gè)圓中移動(dòng)的，而上下左右移動(dòng)形似波浪的支桿則對(duì)應(yīng)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)：

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圖像來自Imgur

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以下是關(guān)于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的更為傳統(tǒng)的闡述。圖中的黑線為圓，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)分別依附圓周形成各自的路徑。Y值（也就是說紅線部分）為正弦函數(shù)值，X值（即藍(lán)線部分）為余弦函數(shù)值。

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圖像來自Imgur

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現(xiàn)在，讓我們開始把三角函數(shù)、圓與三角形的關(guān)系對(duì)應(yīng)起來：

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圖像來自Imgur

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三角關(guān)系對(duì)于正切函數(shù)（tan）的定義至關(guān)重要。直角三角形的斜邊和靠近圓右側(cè)的垂直邊的交叉點(diǎn)定義了正切函數(shù)。

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在沒有三角形的情況下，還可以用另一種方式觀察正切函數(shù)：

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圖像來自Imgur

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蝌蚪五線譜編譯自iflscience，譯者 李二寶，轉(zhuǎn)載須授權(quán)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的7个GIF动图帮你瞬间理解三角函数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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