線性代數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧

• 矩陣的轉(zhuǎn)置
• 矩陣的逆
• 特征值與特征向量
• 矩陣的秩
• 正交陣
• 相似矩陣與相似對(duì)角化
• 特征子空間

矩陣的轉(zhuǎn)置

(AB)T=BTAT

矩陣的逆

AB=BA=E,則B=A-1
若矩陣A可逆,則|A|不等于0
只有方陣才有伴隨矩陣

特征值與特征向量

定義:


特征值的性質(zhì):

特征向量的性質(zhì): 第二條:注意線性無(wú)關(guān)與兩兩正交的區(qū)別

矩陣的秩

定義:

性質(zhì):
n階可逆方陣,秩=n
可逆矩陣又稱為滿秩矩陣
矩陣的秩等于它行(列)向量組的秩

正交陣

正交陣一定是滿秩矩陣

相似矩陣與相似對(duì)角化

相似矩陣的定義

相似矩陣性質(zhì):

矩陣的相似對(duì)角化定義:

矩陣可相似對(duì)角化的條件:

實(shí)對(duì)稱矩陣必可相似于對(duì)角陣:

實(shí)對(duì)稱陣A的同一特征值的不同特征向量之間估計(jì)也是正交的,因?yàn)閷?shí)對(duì)稱陣可正交相似對(duì)角化.
一般:不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量之間線性無(wú)關(guān).

特征子空間

定義:

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性代数相关知识点回顾的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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