作者：陳 寶 平

筆記：30各地區(qū)?行 業(yè) 的 平 均 工 資；

采 用 主 成 分 分析 對 每 個 地區(qū)１ ０ 年 的 泰 爾 指 數 降 維， 轉 化 成 三 個 主 成 分 因 子；

通 過 灰色 聚 類 分析 主 成 分 得 分 矩 陣 ， 將３０ 個 地 區(qū) 劃 分 為 三 類；

居 民 收 入 從 東 部 到 西 部 遞 減 ， 具 有 明 顯 的 區(qū) 域 性 、 集 聚 性 特 點。

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引言：２００３ 年 至 ２０ １ ６ 年 全 國 居 民 人 均 可 支 配 收 入 基 尼 系 數 均在〇 ． ４ 以 上；

良 好 的 收入 差 距 測 度 指標 需 具 備 匿 名 性 、 齊 次 性 、 總 體 獨 立 性 、 轉 移 性 和 強 洛 倫 茲一 致性；

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測算：中 國 勞動 統(tǒng) 計 年 鑒；

農林牧 采礦業(yè) 制 造 業(yè) 電 熱 燃 建 筑 業(yè) 批 零 售 交 通運?住 宿 餐 信傳 輸；

行 業(yè) 平 均 工 資 泰 爾 指 數 （ ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ） ， 簡 稱 行 業(yè) 泰 爾 指 數 或 泰 爾 指 數，由 廣 義 熵 指 數 轉 化 而 來 ，

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主成分分析：主 成 分分 析 是一 種分 析、 簡 化 數據 集 的 技 術 ， 可 以 有 效 的 降 低 維 數 ， 同 時 保持 了 數據 對 方 差
的 貢 獻 ， 通過 保 留 低 階 主 成 分 ， 忽 略 高 階 主 成 分 做 到 的．

其 基 本 思 想 是 ： 設 法 將 原 來 具 有一 定相 關性 的 指 標 ， 重 新 組 合 成一 組 新 的 相 互 無 關 的 綜 合 指 標， 并 代替 原 來 的 指 標。

１） 設 有n 個 樣 品， Ｐ 個 指 標 ， 將 原 始 數據 標 準 化 ， 得 到 標 準 化 矩 陣 ；

２ ） 建 立 變 量 的 相 關 系 數 陣 ；

３ ）求Ｒ 的 特 征 值 和 相 應 的 單 位 特 征 向 量 ；

４ ）計算 方 差 貢 獻 率 和 累 計 方 差 貢 獻 率：每 個 主 成 分 貢 獻 率 代 表 原 數據 總 信 息 量 的 百 分比 ；

５ ） 確 定 主 成 分 ： 設為 ｐ 個 主 成 分 ， 其 中 前ｍ 個 主 成 分 包 含 的 數據 信 息 總量（ 即 其 累 計 方 差 貢 獻 率 ） 不 低 于８ ０ ％ 時 ， 可 以 取 前 ｍ 個 主 成 分來 反 映 評 價 對 象 ；

６ ） 用 原 指 標 的 線 性 組 合來計算 各 成 分 得 分 ：以 各 主 成 分 對原 來 指 標 的 相 關 系 數 為 權 ， 將主 成 分 表 示 為 原 指 標 的 線 性 組 合 ， 而 主 成 分 的 經 濟 意 義 則 由 各 線 性 組 合 中 權數 較 大 的 指 標 綜合 意 義 來 確 定；

７ ） 綜 合 得 分 ：以 各 主 成 分 的 方 差 貢 獻 率 為 權 ， 將其 線 性 組 合 得 到綜 合 評 價 函 數 ；

８ ）得 分 排 序：利 用 總 得 分 可 以 得 到 得 分 名 次．

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選 取 表１中 的 數據 ，２００ ７－ ２０ １ ６年 十 年 期 間３ ０ 個 地 區(qū) 的 居 民 工 資 收 入 的 泰 爾 指 數 ， 來 研
究 地 區(qū) 收 入 差 距．由 于 這 十 年 工 資 存 在一 定 相 關性， 數據 之 間 會 有 重 疊 的 信 息 ， 所 以 選 取 主 成分分 析方 法 ， 達 到 降 維 目 的． 用 Ｒ 軟 件 計算 相 應 的 特 征 值、 特 征 向 量 和 貢 獻 率 ， 結 果 見 表３ ．
從 表３中 可 以 看 出 ， 前 三 個 主 成 分 的 累 積 貢 獻 率 達 到９６ ％， 各 指 標 的 解 釋 程 度 分 別 為４ ８ ％、３ ７ ％ 和 １ ０ ％， 且 前 三 個 主 成 分 的 特 征 值 分 別 為４ ． ８８、３ ． ８ 和 １ ． ０ １， 從 第 四 個 主 成 分 開 始 ，其特 征 值 和 方 差 貢 獻 率 的 大 小 都 在減 小 ， 綜 合１ ０ 項 指 標 信 息 能力 較 弱， 因 此 選 取 前 三 個 主 成分 進 行 分 析 比 較 合 適。

表４中 的ｒ ｃ ｌ、ｒ ｃ ２ 和 ｒ ｃ ３ 分 別 表 亦 第一 主 成 分、 第 二 主 成 分 和 第 二 主 成 分 對２ ００ ７－ ２０ １ ６年 十 個 變 量 的 載 荷 大 小 ，ｈ ２ 欄 是 成 分 公 因 子 方 差， 是 主 成 分 對 每 個 變 量 的 方 差 解 釋 度． ｕ ２ 欄是 成 分 唯
一 性， 是 主 成 分 無 法 解 釋 變 量 方 差 的 比 例 ， 其 值 為ｌ－ ｌ ｉ ２．
從 表４可 以 看 出 第一 主 成分 和２００ ８ 、 ２０ ０９ 、 ２ ０ １ ０ 、 ２０ １ １、２ ０ １ ２ 相 性關 較 大 ， 第 二 主 成 分 和 ２０ １ ３ 、 ２０ １ ４ 、 ２ ０ １ ５、２ ０ １ ６ 相 關性 較 大 ， 第 三 主 成 分 和２００ ７ 相 關性 較 大， 都 已 達 到９ ０ ％ 以 上 即 為 高 度 正 相 關 ．

計算 成 分 系 數矩 陣 如 表 ５ 所 示．

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灰色聚類分析：灰 色 聚 類 是一 種 重要 的 灰 技 術， 研 究 對 象 是 部 分 信 息 己 知 ， 部 分 信 息 未 知 的“小 樣 本”、“貧信息”不 確 定 系 統(tǒng)。灰 色 白 化 權 函 數 聚 類 屬 于 灰 色 聚 類 ， 是 以 灰 數 的 白 化 函 數 為 基 礎 的 ， 它將 聚 類 對 象 對 不 同 聚 類 指 標 所 擁 有 的 白 化 數 ， 按 若 干 灰 類 進 行 歸 納 ， 從 而 判 斷 出 聚 類 對 象 屬于 哪一 個 灰 類。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基 于 主 成 分分 析 和 灰 色 聚 类 对 我 国 居 民 收 入 差 距 分 析（陈 宝 平）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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