6760: 九連環(huán)

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題目描述

九連環(huán)是一種源于中國的傳統(tǒng)智力游戲。如圖所示，九個圓環(huán)套在一把“劍”上，并且互相牽連。游戲的目標是把九個圓環(huán)從“劍”上卸下。

圓環(huán)的裝卸需要遵守兩個規(guī)則。
第一個（最右邊）環(huán)任何時候都可以裝上或卸下。
如果第k個環(huán)沒有被卸下，且第k個環(huán)右邊的所有環(huán)都被卸下，則第k+1個環(huán)（第k個環(huán)左邊相鄰的環(huán)）可以任意裝上或卸下。
與魔方的千變萬化不同，解九連環(huán)的最優(yōu)策略是唯一的。為簡單起見，我們以“四連環(huán)”為例，演示這一過程。這里用1表示環(huán)在“劍”上，0表示環(huán)已經(jīng)卸下。
初始狀態(tài)為1111，每部的操作如下：
1101（根據(jù)規(guī)則2，卸下第2個環(huán)）
1100（根據(jù)規(guī)則1，卸下第1個環(huán)）
0100（根據(jù)規(guī)則2，卸下第4個環(huán)）
0101（根據(jù)規(guī)則1，裝上第1個環(huán)）
0111（根據(jù)規(guī)則2，裝上第2個環(huán)）
0110（根據(jù)規(guī)則1，卸下第1個環(huán)）
0010（根據(jù)規(guī)則2，卸下第3個環(huán)）
0011（根據(jù)規(guī)則1，裝上第1個環(huán)）
0001（根據(jù)規(guī)則2，卸下第2個環(huán)）
0000（根據(jù)規(guī)則1，卸下第1個環(huán)）
由此可見，卸下“四連環(huán)”至少需要10步。隨著環(huán)數(shù)增加，需要的步數(shù)也會隨之增多。例如卸下九連環(huán)，就至少需要341步。
請你計算，有n個環(huán)的情況下，按照規(guī)則，全部卸下至少需要多少步。

?

輸入

輸入第一行為一個整數(shù)m ，表示測試點數(shù)目。
接下來m行，每行一個整數(shù)n。

?

輸出

輸出共m行，對應每個測試點的計算結果。

?

樣例輸入

3 3 5 9

?

樣例輸出

5 21 341

?

提示

對于10%的數(shù)據(jù)，1≤n≤10。
對于30%的數(shù)據(jù)，1≤n≤30。
對于100%的數(shù)據(jù)，1≤n≤105,1≤m≤10。

規(guī)律：

? ? ? ?奇數(shù) : ?a[i-1]*2+1;

? ? ? ?偶數(shù)：a[i-1]*2;

代碼：

import java.util.*; import java.math.*;public class dashu{public static void main(String[] args) {int m,n;Scanner cin=new Scanner(System.in);m=cin.nextInt();while(m>0) {m--;n=cin.nextInt();if(n==1)System.out.println("1");else{BigInteger s;BigInteger a=BigInteger.valueOf(1);BigInteger b=BigInteger.valueOf(2);s=a;for(int i=2;i<=n;i++){if(i%2==0)s=s.multiply(b);else{s=s.multiply(b);s=s.add(a);}}System.out.println(s);}}} }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的6760: 九连环（大数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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