備戰藍橋杯填空題2——第十一屆模擬題

今天是個簡單的排列組合題，有了高中數學的基礎，這道題簡直小case啦！
話不多說，上題咯：

【問題描述】將LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義。請問，總共能排列如多少個不同的單詞。
【答案提交】這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。

題解：
*方法一：
從題目中可知，由L、A、N、Q、I、A、O這七個字母排列，其中有兩個（A）字母重復，所以把它當作“特殊”元素，優先進行排列。七個字母，所以有七個位置，這兩個A可以在七個位置中任選兩個位置， 也就是有C（7，2）=7！/2！=21種。
再看剩下的五個元素，就是在剩下的五個位置進行全排列，也就是 A（5，5）=5！=120 種，因此一共有

C（7，2）*A（5，5）=2520種

因此答案為

2520

*方法二：
一共有七個字母，將其進行全排列共有：A（7，7）=7!=5040種。由于A字母有2個，所以我們需要再除以A（2，2）=2來去掉重復項，因此有5040/2 = 2520種。
答案為2520。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。请问，总共能排列如多少个不同的单词。的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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