電大計(jì)算機(jī)本科【計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)】形成性考核冊(cè)答案(附完整題目)

(26頁(yè))

本資源提供全文預(yù)覽，點(diǎn)擊全文預(yù)覽即可全文預(yù)覽,如果喜歡文檔就下載吧，查找使用更方便哦！

19.90 積分

電大【計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)】形成性考核冊(cè)答案【計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)】形考作業(yè)一： 第1章　命題邏輯 一、單項(xiàng)選擇題 1. 下列語(yǔ)句是真命題為( )． A. 我正在說(shuō)謊　　 B.　如果1+2=3，則雪是黑的　　C. 如果1+2=5，則雪是黑的　 D. 你上網(wǎng)了嗎？ 答案：C 解答：A. 我正在說(shuō)謊，這是勃論．“我正在說(shuō)”的真值應(yīng)是1，但是說(shuō)的是錯(cuò)話，真值為0．故是勃論．B.　這是蘊(yùn)涵式．令P：1+2=3，真值為1；Q：雪是黑的，真值為0，于是1?0?0．“如果1+2=3，則雪是黑的”是假命題．C. 令P：1+2=5，真值為0；Q：雪是黑的，真值為0，于是0?0?1．于是“如果1+2=5，則雪是黑的”是真命題．選項(xiàng)C正確．D. 這是疑問(wèn)句，不是命題． 2. 命題公式P?(Q?P)為( )． A. 重言式　　B.　可滿足式　　C.　矛盾式　　D.　等值式 答案：A． 解答：P?(Q?P)??Pú(?QúP)?(?PúP)?Q?1．故選擇A． 二、填空題 1. P,Q為兩個(gè)命題，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，PùQ的真值為1，當(dāng)且僅當(dāng)　　　時(shí)，PúQ的真值為0． 答案：P?1ùQ?1 (或P的真值為1且Q的真值為1)；P?0ùQ?0． 解答：見(jiàn)教材關(guān)于合取ù與析取ú的真值表． 2. 給定兩個(gè)命題公式A，B，若　　　　，則稱A和B時(shí)等值的，記作A?B． 答案：A?B?1 解答：見(jiàn)教材“等值”的定義． 3. 任意兩個(gè)不同極小項(xiàng)的合取為　　　　，全體極小項(xiàng)的析取式為　　　　式． 答案：永假式；永真．解答：見(jiàn)教材第22頁(yè)的兩條性質(zhì)． 三、計(jì)算題 1. 將下列命題符號(hào)化； (1) 李強(qiáng)不是不聰明，而是不用功． (2) 如果天不下雨，我們就去郊游． (3) 只有天不下雨，我們才去郊游．解答：(1) 令P：李強(qiáng)聰明，Q：李強(qiáng)用功． 原命題符號(hào)化為“?(?P)ù?Q” (2) 令P：天下雨；Q：我們?nèi)ソ加?#xff0e;原命題符號(hào)化為“?P?Q” (3) 令P：天下雨；Q：我們?nèi)ソ加?#xff0e;原命題符號(hào)化為“Q??P”2. 給出下列公式的真值表；(1) (PùQ?R)?PùQù?R； (2) (?PúQ)ù(Q?R)??(Pù?R)解　(1) 　命題公式(PùQ?R)?PùQù?R 的真值表PQRPùQPùQ?R?RPùQù?R(PùQ?R)?PùQù?R0000110000101000010011000110100010001100101010001101011111111000(2) 命題公式(?PúQ)ù(Q?R)??(Pù?R)的真值表PQR?PúQQ?R Pù?R?(Pù?R)(?PúQ)ù(Q?R)??(Pù?R)00011011 00111011011001101111011100011011010101 11101010111111011 3. 給P和Q指派真值1，給R和S指派真值0，試給出下列命題的真值：(1)Pú(QùR).解　Pú(QùR)?1ú(1ù0)?1ú0?1 4. 判斷下列命題公式的類型：(1)　P?(PúQúR)．解　P?(PúQúR)??PúPúQúR?1 6. 通過(guò)求命題公式(PúQ)?R的主合取范式，求其真值為0的真值指派． 解　方法1．等值演算法． (PúQ)?R??(PúQ)úR?(?Pù?Q)úR?(?PúR)ù(?QúR)?(?Pú(Qù?Q)úR)ù((Pù?P)ú?QúR)???M4ùM6ùM2 命題公式(PúQ)?R的成假賦值為：(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)．注：由此馬上可以得到命題公式(PúQ)?R的主析取范式為　　　　　　　(PúQ)?R?m0úm1úm3úm5úm7 ?(?Pù?Qù?R)ú(?Pù?QùR)ú (?PùQùR)ú (Pù?QùR)ú (PùQùR) 方法2．列真值表法 　　　　　　　　　　命題公式(PúQ)?R的真值表PQRPúQPúQ?R000010010101010　0111110010101111101011111 取命題公式(PúQ)?R為0的析取項(xiàng)的合取為所求主合取范式(表中末列的第3,5,7行)： (PúQ)?R?取命題公式(PúQ)?R為1的合取項(xiàng)的析取為所求主析取范式(表中末列的第1,2,4,6,8行)：(PúQ)?R?(?Pù?Qù?R)ú(?Pù?QùR)ú (?PùQùR)ú (Pù?QùR)ú (PùQùR) 7. 試求命題公式化PùQúR的主析取范式和主合取范式． 解　先求主析取范式．PùQúR?(PùQù(Rú?R))ú((Pú?P)ù(Qú?Q)ùR)?(PùQùR)ú (PùQù?R)ú(PùQùR)ú (?PùQùR)ú (Pù?QùR)ú (?Pù?QùR)?(PùQùR)ú (PùQù?R)ú (?PùQùR)ú (Pù?QùR)ú (?Pù?QùR)?m7úm6úm3úm5úm1再求主合取范式．PùQúR?(PùQ)úR?(PúR)ù(QúR)? (Pú(Qù?Q)úR)ù((Pù?P)úQúR)?(PúQúR)ù (Pú?QúR)ù (PúQúR)ù (?PúQúR)?(PúQúR)ù (Pú?QúR)ù (?PúQúR)?M0ùM2ùM4 四、證明題 1. 用等值演算法證明Pù(P?Q)?Q為重言式． 證明　Pù(P?Q)?Q?Pù(?PúQ)?Q??((Pù?P)ú(PùQ))úQ?(?Pú?Q)úQ??Pú(?QúQ)?1 3. 構(gòu)造下面推理的證明：(1)前提：R??Q，RúS，S??Q，P?Q．結(jié)論：?P． 證明　方法1．用歸謬法(反證法)．① ?(?P ) 否定結(jié)論引入 ②　P 　　T① E1 ③ P?Q 　　前提引入 ④　Q T②,③,I11假言推理⑤ ??Q T④,E1⑥ R??Q 前提引入⑦ ?R T⑤，⑥，I12拒取式 ⑧ RúS 前提引入 ⑨ S T⑦,⑧，I10析取三段論 ⑩ S??Q 前提引入11 ?Q T⑨,⑩，I11假言推理12 Qù?Q T④,　11　，矛盾．　　　　　方法2．直接證明．① R??Q 前提引入 ②　?RúQ T① E16 ③ S??Q 　　前提引入 ④　?Sú?Q T,③,E16⑤ (?Rú?Q)ù(?Sú?Q) T ②,④，I9合取引入1⑥ ?(RúS)ú?Q T⑤，⑦ RúS 前提引入　　　 ⑧ ?Q T⑥,⑦，I10析取三段論 ⑨ P?Q 前提引入 ⑩ ?P T⑧,⑨，I12拒取式　　　注：還有其它方法，如證明　　　((R??Q)ù(RúS)ù(S??Q)ù(P?Q))??P是永真式(即真值為1)．請(qǐng)同學(xué)自己練習(xí)． 第2章　謂詞邏輯 一、單項(xiàng)選擇題 1. 設(shè)L(x)：x是演員，J(x)：x是教師，A(x,y)：x佩服y．命題“所有演員都佩服某些教師”．可符號(hào)化為( )． A． B．C． D． 答案：B． 解答：選項(xiàng)A顯然不對(duì)，公式中y是什么都沒(méi)有交待． 選項(xiàng)B中，公式翻譯出來(lái)為“任給x，如果x是演員，就存在y(有一些y)，若y是教師，都有演員佩服教師”，也即“所有演員都佩服某些教師”．此命題中，L(x)和J(x)都是特性謂詞，對(duì)全稱量詞"，特性謂詞后用?，對(duì)存在量詞$，特性謂詞后用ù，見(jiàn)教材第41頁(yè)14～15行．故選項(xiàng)B正確． 選項(xiàng)C中，公式翻譯出來(lái)為“任給x，x是什么沒(méi)交待，緊跟其后存在y，y是什么，沒(méi)交待，關(guān)系亂．故選項(xiàng)C不正確． 選項(xiàng)D中，公式翻譯出來(lái)為“任給x，x是什么沒(méi)交待，緊跟其后存在y，y是什么，沒(méi)交待，關(guān)系亂，且沒(méi)有蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞?．故選項(xiàng)D不正確． 2. 與是( )． A. 等價(jià)式　　B.　蘊(yùn)含式　　　C.　重言蘊(yùn)含式 答案：A． 解答： 選項(xiàng)A，對(duì)任意解釋I，有DI，"xA(x)要么是1,要么是0，但是B是命題，它的真值是確定的．先看"xA(x)?B的真值．若B?1，有；若B?0，有　　再看"xA(x)?"(x)B的真值．因?yàn)锽與x無(wú)關(guān)，"xB的真值與B的真值相同．有若B?1，則"xB?，有；若B?0，則"xB?1，有 可見(jiàn)，?．故選項(xiàng)A正確． 從上面的解釋可知，? 但是要注意：與不等值．而是?． 二、填空題 2. 公式中的自由變?cè)獮椤　　?#xff0c;約束變?cè)獮椤　　　　?#xff0e; 答案：x，y；x，z． 解答：在中x是約束變?cè)?#xff0c;y是自由變?cè)?#xff0e;在中約束變?cè)莦，自由變?cè)莥．在S(x)中只有自由變?cè)獂．總之，在公式中約束變?cè)莤，z；自由變?cè)莤，y． 三、計(jì)算題 1. 在謂詞邏輯中，將下列命題符號(hào)化：(1) 有些人喜歡所有的花；(2) 盡管有人聰明，但未必每個(gè)人都聰明． 解　(1) 設(shè)M(x)：x是人，F(x)：x是花，L(x,y)：x喜歡y． 命題“有些人喜歡所有的花”符號(hào)化為：． (2) 設(shè)M(x)：x是人，H(x)：x是聰明．命題“盡管有人聰明，但未必每個(gè)人都聰明”符號(hào)化為：或 2. 對(duì)下面每個(gè)公式指出約束變?cè)妥杂勺冊(cè)?#xff1a;(1) $x"y(P(x)ùQ(y))?"xR(x)； (2) $x$y(P(x,y)ùQ(z))． 解　(1) $x"y(P(x)ùQ(y))?"xR(x)中的約束變?cè)?#xff1a;x，y；無(wú)自由變?cè)?#xff0e; (2) $x$y(P(x,y)ùQ(z))中的約束變?cè)?#xff1a;x，y；自由變?cè)?#xff1a;z． 3. 設(shè)個(gè)體域D={a,b,c}，試將下列各式化為不含量詞的形式：(1) "xF(x)ù$xG(x)； (2) "x(P(x)?Q(x))． 解　(1) "xF(x)ù$xG(x)?F(a)ùF(b)ùF(c)ù(G(a)úG(b)úG(c))； (2) "x(P(x)?Q(x))?(P(a)?Q(a))ù(P(b)?Q(b))ù(P(c)?Q(c))． 4. (1) 已知解釋I如下：個(gè)體域DI={－2,3,6}；DI中的特殊元素e=6，P:3>2，Q(x)：x￡3，R(x)：x>5．求"x(P?Q(x))úR(e)的真值． (2) 已知解釋N如下：個(gè)體域DN={2}；P(x)：x>3，Q(x)：x=3．求$x(P(x)?Q(x))． 解　(1) "x(P?Q(x))úR(e)?(P?Q(－2))ù(P?Q(3))ù(P?Q(6))úR(6)?(1?1)ù(1?1)ù(1?0) ú1?1ù1ù0ú1?0ú1?1(2) $x(P(x)?Q(x))?P(2)?Q(2)?0?0?1 5. 求謂詞公式"xP(x)?"zQ(x,z)ú"zR(x,y,z)的前束范式 解　"xP(x)?"zQ(x,z)ú"zR(x,y,z)? $x?P(x)ú"zQ(x,z)ú"zR(x,y,z) (化去?)　　　　?$u?P(u)ú"vQ(x,v)ú"zR(x,y,z)(約束變?cè)獡Q名)　　　　?$u"v"z(?P(u)úQ(x,v)úR(x,y,z))(擴(kuò)大量詞的轄域)　　　　?$u"v"z(P(u)?Q(x,v)úR(x,y,z)) 注：最后兩個(gè)都是前束范式． 6. 求謂詞公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))的前束范式 解　$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))?$x("y?P(x,y)ú("z?Q(z)úR(x)))(化去?)　　　?$x"y"z(?P(x,y)ú(?Q(z)úR(x)))(擴(kuò)大量詞轄域)? $x"y"z(P(x,y)?( Q(z)?R(x))) 四、證明題 1. 試證明"xA(x)ú"xB(x)T"x(A(x)úB(x)) 證明　"xA(x)ú"xB(x)T"x(A(x)úB(x))，只須證明"xA(x)ú"xB(x)?"x(A(x)úB(x))?1．方法1．若"xA(x)ú"xB(x)?0，則必有"xA(x)ú"xB(x)?"x(A(x)úB(x))?1； 若"xA(x)ú"xB(x)?1，即對(duì)任意解釋I,有DI，"xA(x)?1或"xB(x)?1，即"x?DI，有A(x)?1或"x?DI，有B(x)?1，也就是"x?DI，有A(x)?1或B(x)?1，有"x(A(x)úB(x))?1．即"x(A(x)úB(x))為真． 總之有"xA(x)ú"xB(x)?"x(A(x)úB(x))?1，所以"xA(x)ú"xB(x)T"x(A(x)úB(x))． 方法2．構(gòu)造證明． ① "xA(x)ú"xB(x) 前提引入 ② A(y)ú"xB(x) T①,US ③ A(y)úB(y) T②,US ④ "y(A(y)úB(y)) T③,UG ⑤ "x(A(x)úB(x) 2. 構(gòu)造下面推理證明： 前提：$xP(x)?"xQ(x) 結(jié)論："x(P(x)?Q(x)) 證明　方法1，歸謬發(fā)(反證法)． ① ?"x(P(x)?Q(x)) 否定前提引入 ② ?"x(?P(x)úQ(x)) T①,E16 ③ $x(P(x)ù?Q(x)) T②,否定移入 ④ P(c)ù?Q(c) T③，ES　　⑤ P(c) T④，化簡(jiǎn) ⑥ ?Q(c)　　　　　　　　T④，化簡(jiǎn)⑦ $xP(x) T⑤,EG⑧ $xP(x)?"xQ(x) 前提引入　　⑧ "xQ(x) T⑦,⑧，I11,假言推理　　⑨ Q(c) T⑧,US ⑩ ?Q(c)ùQ(c) T⑥,⑨，I9合取引入 方法2． ① $xP(x)?"xQ(x) 前提引入　　② "x?P(x)ú"xQ(x) T①，消去?　　　③ "x(?P(x)úQ(x)) T②，教材第48頁(yè)3.(14)(T)　　④ "x(P(x)?Q(x)) T③，E16電大天堂【計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)】形考作業(yè)二： 第3章　　集合及其運(yùn)算 一、單項(xiàng)選擇題 1. 設(shè)集合A={1,a}，則P(A)=( )． A. {{1},{a}} B. {?,{1},{a}} C. {?,{1},{a,},{1,a}} D. {{1},{a},{1,a}} 答案：C． 解答：依據(jù)冪集合的定義，P(A)是由A的所有子集構(gòu)成的集合，集合A的子集有：?，{1},{a}和{1,a}．故選項(xiàng)A正確． 2. 設(shè)A,B,C為任意三個(gè)集合，下列命題正確的是( )． A. 若AèB=AèC，則B=C B. 若A?B=A?C，則B=C C. 若～AèB=E且AêB，則A=B D. 若A－B＝?，則A=B 答案：C． 解答：若A={1,2,3}，B={1,2}，C={1},則AèB=AèC，但B1C．故選項(xiàng)A不正確． 若A={a,b}，B={a}，C={a,c}．有A?B=A?C，但B1C．故選項(xiàng)B不正確． 因?yàn)锳êB，故～A?B=?，又～AèB=E，故～A=～B，所以A=B．故選項(xiàng)C正確． 若AíB，則有A－B＝?．故A－B＝?，得不到A=B．故選項(xiàng)D不正確． 3. 設(shè)A,B,C,D為任意四個(gè)集合，下列命題正確是( )．. A. (BèC)×A=B×AèC×A　　　　B. (A×B)×C＝A×(B×C)C. (B?C)×A=(B×A)è(C×A)　　　D.　AíC且BíD，則A×C＝B×D 答案：A． 解答：選項(xiàng)A.正確．證明如下．"，?(BèC)×A?b?(BèC)ùa?A?(b?Búb?C)ùa?A?(b?Bùa?A)ú(b?Cùa?A)??B×Aú?C×A??( B×AèC×A) 所以，(BèC)×A=B×AèC×A． 選項(xiàng)B.中笛卡爾積(A×B)×C的有序?qū)κ?lt;,c>的形式，而A×(B×C)的有序?qū)κ?gt;的形式，它們不相等． 選項(xiàng)C.不正確，舉例說(shuō)明．如A={a},B={1,2},C={2,3},于是(B?C)×A＝{<2,a>}．而B(niǎo)×AèC×A＝{<1,a>,<2,a>}è{<2,a>,<3,a>}={<1,a>,<2,a>,<3,a>}．所以(B?C)×A1(B×A)è(C×A)．若將右端的è改為?，即有(B?C)×A=(B×A)?(C×A)．證明類似選項(xiàng)A.．請(qǐng)讀者練習(xí)． 選項(xiàng)D作為一般結(jié)論不成立，正確結(jié)論請(qǐng)見(jiàn)教材第83頁(yè)定理6．若A=B=?時(shí)，結(jié)論成立． 二、填空題1 . 填寫(xiě)下列集合之間的關(guān)系：　　　(1) {1,3,7} {3,7}；(2) {5,7}　　　{5,8}；(3) ? {1,3}；(4) {2,3} 　　 {2,3}． 答案：(1) é或ê；　(2) ?或1　　； (3) ì或í； (4) =． 解答：(1) 顯然{3,7}是{1,3,7}的子集，且是真子集，故填寫(xiě)“é”．一般地，子集用“ê”也可以． (2) 這兩個(gè)集合不存在互為集合，填寫(xiě)“?或1”都不錯(cuò)．更確切講應(yīng)說(shuō)“{5,7}與{5,8}是相交集合”． (3) 空集合?是任何集合的子集，故填寫(xiě)“ì或í”都可以． (4) 它們是一個(gè)集合，相等． 2. 由集合的吸收律，(AèB)?B= ，Aè(A?B)= ． 答案：B；A． 解答：按照教材第72頁(yè)：8.　吸收律為A?(AèB)=A．由于交和并的運(yùn)算都有交換律，故(AèB)?B=B?(BèA)=B．Aè(A?B)=A． 3. 有序?qū)?#61;的充分必要條件是　　　　　． 答案：a=x,b=y． 解答：見(jiàn)教材第3章3.3節(jié)有序?qū)Φ亩x10． 三、計(jì)算題 1. 用列舉法或描述法表示下列集合： (1) 不超過(guò)29的全體素?cái)?shù)組成的集合； (2) 不等式的解集． 解　(1) S={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}(列舉法) (2) A={x?x－1>0ùx?}={x?x>1ùx?}(描述法) 2. 設(shè)A={x?34，x?}．求 (1) AèB； (2) A－B；　　(3) A?B． 解　(1) AèB={x?(34)ùx?}={x?34，x?}＝{x?3,}；(A×B)?(A×C)＝({a,b}×{1,2,3})?{a,b}×{3,4}={

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机英语形成性考核册答案,电大计算机本科【计算机数学基础(1)】形成性考核册答案（附完整题目）...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。