題目描述：
有 n 位乘客即將登機，飛機正好有 n 個座位。第一位乘客的票丟了，他隨便選了一個座位坐下。

剩下的乘客將會：

如果他們自己的座位還空著，就坐到自己的座位上，

當他們自己的座位被占用時，隨機選擇其他座位
第 n 位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？

示例 1：

輸入：n = 1
輸出：1.00000
解釋：第一個人只會坐在自己的位置上。
示例 2：

輸入: n = 2
輸出: 0.50000
解釋：在第一個人選好座位坐下后，第二個人坐在自己的座位上的概率是 0.5。

提示：

1 <= n <= 10^5

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/airplane-seat-assignment-probability
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emm頭腦不夠用
沒想出來

1.動態規劃
很容易想到，如果第一個人正好坐在自己的位置，那么之后所有的人都會坐在自己的位置。
如果第一個人正好坐在第n個人的位置，那么第n個人沒可能坐在自己的位置。
如果第一個人坐在除了自己位置以及第n個人的位置之外的任何位置，情況就如同n-1個座位情況。
所以轉移方程為: dp[i] = 1 / i + (i - 2) / i * dp[i - 1]

var nthPersonGetsNthSeat = function(n) {
let dp = [0, 1];
for(let i = 2;i <= n;i++) {
dp[i] = (1 / i) + (dp[i - 1] * (i - 2) / i);
}
return dp[n];
};
2.數學法
上式通過數學歸納法發現
當n = 1時，概率為1,
其他情況，概率為0.5。

var nthPersonGetsNthSeat = function(n) {
if(n == 1) {
return 1;
}
return 0.5;
};

作者：virginiadb-Y0WqAUJ773
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/airplane-seat-assignment-probability/solution/dong-tai-gui-hua-fa-he-shu-xue-fa-by-virginiadb-y0/
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這個解釋的比較詳細

總結

以上是生活随笔為你收集整理的251、飞机座位分配概率的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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