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Vue2 Diff算法可以參考【Vue2.x源碼系列08】Diff算法原理

Vue3 Diff算法可以參考【Vue3.x源碼系列06】Diff算法原理

在 上一章結尾亂序比對 算法中，可以看到，我們倒序遍歷了新的亂序節點，對每一個節點都進行了插入操作（移動節點位置），這就有點浪費性能。

我們能不能盡可能少的移動節點位置，又能保證節點順序是正確的呢？

例如舊節點 1, 3, 4, 2，新節點 1, 2, 3, 4。那我們完全可以只將 2 移動到 3 前面，只需移動一次！就能保證順序是正確的！！！

ok！我們可以針對于亂序比對中生成的數組 newIndexToOldIndexMap 獲取最長遞增子序列

注意！vue3 中的最長遞增子序列算法求的是 最長遞增子序列的對應索引，下面示例我們用的是最長遞增子序列，便于直觀理解，可讀性＋＋＋

舉個實際例子捋一下思路

請聽題，有一個數組，[3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15] ，最終的最長遞增子序列是什么？

// [2, 8, 9, 11, 15]     No！這一個不是最長遞增子序列
// [2, 5, 6, 7, 11, 15]  這一個才是最長的！

這個時候我們只需移動 9,8,3 三個節點即可，而不是全部節點！增子序列越長，所需要移動的節點次數就越少

我們可以利用 貪心算法 + 二分查找 獲取原始的最長遞增子序列，時間復雜度：O(NlogN)

// 3
// 2（2替換3）
// 2, 8
// 2, 8, 9
// 2, 5, 9（5替換掉8，二分查找，找到第一個比5大的進行替換，即所有大于當前值的結果中的最小值）
// 2, 5, 6（6替換掉9，二分查找，找到第一個比6大的進行替換）
// ...
// 2, 5, 6, 7, 11, 15（最長遞增子序列）

由于貪心算法都是取當前局部最優解，有可能會導致最長遞增子序列在原始數組中不是正確的順序

例如數組：[3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15, 4]，此算法求得結果如下。雖然序列不對，但序列長度是沒問題的，在vue3 中我們會用 前驅節點追溯 來解決此問題

// 2, 4, 6, 7, 11, 15（最長遞增子序列）

讓我們整理一下思路，用代碼實現此算法

1. 遍歷數組，如果當前這一項比我們最后一項大則直接放到末尾

2. 如果當前這一項比最后一項小，需要在序列中通過二分查找找到比當前大的這一項，用他來替換掉

3. 前驅節點追溯，替換掉錯誤的節點

最優情況

function getSequence(arr) {
  const len = arr.length
  const result = [0] // 默認以數組中第0個為基準來做序列，注意！！存放的是數組索引
  let resultLastIndex // 結果集中最后的索引

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let arrI = arr[i]
    // 因為在vue newIndexToOldIndexMap 中，0代表需要創建新元素，無需進行位置移動操作
    if (arrI !== 0) {
      resultLastIndex = result[result.length - 1]
      if (arrI > arr[resultLastIndex]) { // 比較當前項和最后一項的值，如果大于最后一項，則將當前索引添加到結果集中
        result.push(i) // 記錄索引
        continue
      }
    }
  }
  return result
}

// 最長遞增子序列：[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
// 最長遞增子序列索引：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
const result = getSequence([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0])
console.log(result) // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

貪心+二分查找

1. 遍歷數組，如果當前這一項比我們最后一項大則直接放到末尾

2. 如果當前這一項比最后一項小，需要在序列中通過二分查找找到比當前大的這一項，用他來替換掉

function getSequence(arr) {
  const len = arr.length
  const result = [0] // 默認以數組中第0個為基準來做序列，注意！！存放的是數組 索引
  let resultLastIndex // 結果集中最后的索引
  let start
  let end
  let middle 

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let arrI = arr[i]
    // 因為在vue newIndexToOldIndexMap 中，0代表需要創建新元素，無需進行位置移動操作
    if (arrI !== 0) {
      resultLastIndex = result[result.length - 1]
      if (arrI > arr[resultLastIndex]) {
        // 比較當前項和最后一項的值，如果大于最后一項，則將當前索引添加到結果集中
        result.push(i) // 記錄索引
        continue
      }
      
      // 這里我們需要通過二分查找，在結果集中找到僅大于當前值的（所有大于當前值的結果中的最小值），用當前值的索引將其替換掉
      // 遞增序列 采用二分查找 是最快的
      start = 0
      end = result.length - 1
      while (start < end) {
        // start === end的時候就停止了  .. 這個二分查找在找索引
        middle = ((start + end) / 2) | 0 // 向下取整
        // 1 2 3 4 middle 6 7 8 9   6
        if (arrI > arr[result[middle]]) {
          start = middle + 1
        } else {
          end = middle
        }
      }
      // 找到中間值后，我們需要做替換操作  start / end
      if (arrI < arr[result[end]]) {
        // 這里用當前這一項 替換掉以有的比當前大的那一項。 更有潛力的我需要他
        result[end] = i
        // p[i] = result[end - 1] // 記住他的前一個人是誰
      }
    }
  }
  return result
}

const result = getSequence([3, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 11, 15])
console.log(result) // [1, 4, 5, 6, 7, 8] （結果是最長遞增子序列的索引）
// 3
// 2（2替換3）
// 2, 8
// 2, 8, 9
// 2, 5, 9（5替換掉8，二分查找，找到第一個比5大的進行替換，即所有大于當前值的結果中的最小值）
// 2, 5, 6（6替換掉9，二分查找，找到第一個比6大的進行替換）
// ...
// 2, 5, 6, 7, 11, 15（最長遞增子序列）

如果 newIndexToOldIndexMap 數組為 [102, 103, 101, 105, 106, 108, 107, 109, 104]

const result = getSequence([102, 103, 101, 105, 106, 108, 107, 109, 104])
console.log(result) // [2, 1, 8, 4, 6, 7]（結果是最長遞增子序列的索引）
// 102
// 102, 103
// 101, 103（102替換掉101，二分查找，找到第一個比101大的進行替換）
// 101, 103, 105
// 101, 103, 105, 106
// 101, 103, 105, 106, 108
// 101, 103, 105, 106, 107（107替換掉108，二分查找，找到第一個比107大的進行替換）
// 101, 103, 105, 106, 107, 109
// 101, 103, 104, 106, 107, 109（104替換掉105，二分查找，找到第一個比104大的進行替換）

得到的最長遞增子序列為 101, 103, 104, 106, 107, 109，我們發現其在原始數組中并不是正確的順序，雖然序列不對，但序列長度是沒問題的。

下一章我們就以此為栗子，用 前驅節點追溯 糾正其錯誤的 101 和 104 節點

前驅節點追溯

再次提醒！最長遞增子序列是 [101, 103, 104, 106, 107, 109]， 最長遞增子序列的索引是[2, 1, 8, 4, 6, 7]，我們的 result 是最長遞增子序列的索引 ！！！

我們發現，只要把 101 替換為 102， 104 替換為 105 ，則序列就被糾正了，思路如下

1. 創建一個 回溯列表 p **[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]**，初始值均為0，長度和數組一樣長，即傳入getSequence 的數組

2. 記錄每個節點的前驅節點。無論是 追加到序列末尾 還是 替換序列中的某一項，都要記錄一下他前面的節點，最終生成一個回溯列表 p [0, 0, 0, 1, 3, 4, 4, 6, 1]

3. 然后通過 序列的最后一項 109 對應的索引 7 往前回溯，p[7] 是 6，p[6] 是 4，p[4] 是 3 ......，最終得到7 -> 6 -> 4 -> 3 -> 1 -> 0。

4. 因為是從后往前追溯的，result 則被糾正為 [0, 1, 3, 4, 6, 7]，替換掉了順序錯誤的節點

文字表達起來可能有點繞，可以看下這張圖輔助理解

export function getSequence(arr) {
  const len = arr.length
  const result = [0] // 默認以數組中第0個為基準來做序列，注意！！存放的是數組 索引
  let resultLastIndex // 結果集中最后的索引
  let start
  let end
  let middle
  const p = new Array(len).fill(0) // 最后要標記索引 放的東西不用關心，但是要和數組一樣長

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let arrI = arr[i]
    /** 當前這一項比我們最后一項大則直接放到末尾 */
    if (arrI !== 0) {
      // 因為在vue newIndexToOldIndexMap 中，0代表需要創建新元素，無需進行位置移動操作
      resultLastIndex = result[result.length - 1]
      if (arrI > arr[resultLastIndex]) {
        // 比較當前項和最后一項的值，如果大于最后一項，則將當前索引添加到結果集中
        result.push(i) // 記錄索引
        p[i] = resultLastIndex // 當前放到末尾的要記錄他前面的索引，用于追溯
        continue
      }

      /**這里我們需要通過二分查找，在結果集中找到僅大于當前值的（所有大于當前值的結果中的最小值），用當前值的索引將其替換掉 */
      // 遞增序列 采用二分查找 是最快的
      start = 0
      end = result.length - 1
      while (start < end) {
        // start === end的時候就停止了  .. 這個二分查找在找索引
        middle = ((start + end) / 2) | 0 // 向下取整
        // 1 2 3 4 middle 6 7 8 9   6
        if (arrI > arr[result[middle]]) {
          start = middle + 1
        } else {
          end = middle
        }
      }
      // 找到中間值后，我們需要做替換操作  start / end
      if (arrI < arr[result[end]]) {
        // 這里用當前這一項 替換掉以有的比當前大的那一項。 更有潛力的我需要他
        result[end] = i
        p[i] = result[end - 1] // 記住他的前一個人是誰
      }
    }
  }

  // 1) 默認追加記錄前驅索引 p[i] = resultLastIndex
  // 2) 替換之后記錄前驅索引 p[i] = result[end - 1]
  // 3) 記錄每個人的前驅節點
  // 通過最后一項進行回溯
  let i = result.length
  let last = result[i - 1] // 找到最后一項
  while (i > 0) {
    i--
    // 倒敘追溯
    result[i] = last // 最后一項是確定的
    last = p[last]
  }
  return result
}

優化Diff算法

我們求得是最長遞增子序列的索引，若亂序節點的索引存在于最長遞增子序列索引中，則跳過他，不移動。這樣就最大限度減少了節點移動操作

利用最長遞增子序列，優化Diff算法，代碼如下

// 獲取最長遞增子序列索引
let increasingNewIndexSequence = getSequence(newIndexToOldIndexMap)
let j = increasingNewIndexSequence.length - 1

// 需要移動位置
// 亂序節點需要移動位置，倒序遍歷亂序節點
for (let i = toBePatched - 1; i >= 0; i--) {
  let index = i + s2 // i是亂序節點中的index，需要加上s2代表總節點中的index
  let current = c2[index] // 找到當前節點
  let anchor = index + 1 < c2.length ? c2[index + 1].el : null
  if (newIndexToOldIndexMap[i] === 0) {
    // 創建新元素
    patch(null, current, container, anchor)
  } else {
    if (i != increasingNewIndexSequence[j]) {
      // 不是0，說明已經執行過patch操作了
      hostInsert(current.el, container, anchor)
    } else {
      // 跳過不需要移動的元素， 為了減少移動操作 需要這個最長遞增子序列算法
      j--
    }
  }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Vue3 Diff算法之最长递增子序列，学不会来砍我！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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