常用的整數(shù)間的數(shù)制轉(zhuǎn)換

• 前言
• 一、基本概念
• • 1、數(shù)制：
  • 2、數(shù)位：
  • 3、基數(shù)：
  • 4、位權(quán)：
• 二、轉(zhuǎn)換
• • 1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制
  • 2、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制
  • 3、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換其它進(jìn)制
• 總結(jié)

前言

雖然計算機(jī)能極快地進(jìn)行運(yùn)算，但其內(nèi)部并不像人類在實際生活中使用的十進(jìn)制，而是使用只包含0和1兩個數(shù)值的二 進(jìn)制。當(dāng)然，人們輸入計算機(jī)的十進(jìn)制被轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行計算，計算后的結(jié)果又由二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，這都由操作系統(tǒng)自動完成，并不需要人們手工去做，學(xué)習(xí)匯編語言，就必須了解二進(jìn)制（還有八進(jìn)制/十六進(jìn)制）。

一、基本概念

1、數(shù)制：

數(shù)制也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。人們通常采用的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。

2、數(shù)位：

數(shù)位是指數(shù)字符號在一個數(shù)中所處的位置。

3、基數(shù)：

基數(shù)是指數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。例如，二進(jìn)制的基數(shù)為2；十進(jìn)制的基數(shù)為10。

4、位權(quán)：

位權(quán)是指數(shù)制中某一位上的1所表示數(shù)值的大小（所處位置的價值）。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是100，2的位權(quán)是10，3的位權(quán)是1。二進(jìn)制中的 1011 ，第一個1的位權(quán)是8，0的位權(quán)是4，第二個1的位權(quán)是2，第三個1的位權(quán)是1。

二、轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制

基數(shù)除法：
把我們要轉(zhuǎn)換的數(shù)除以新的進(jìn)制的基數(shù)，把余數(shù)作為新進(jìn)制的最低位；
把上一次得的商在除以新的進(jìn)制基數(shù)，把余數(shù)作為新進(jìn)制的次低位；
繼續(xù)上一步,直到最后的商為零,這時的余數(shù)就是新進(jìn)制的最高位。
例：

2、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制

方法是：將其它進(jìn)制按權(quán)位展開，然后各項相加，就得到相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

例：（111）B=（1×22+1×21+1×2o）D=（7）D
2^3
2^4

3、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換其它進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、十六進(jìn)制:八進(jìn)制滿足23的關(guān)系，十六進(jìn)制滿足2^4的關(guān)系，因此把要轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時在有效位前面添“0”，然后把每組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制或十六進(jìn)制即可
八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時，把上面的過程逆過來即可。

例：
（110000011011）B = 1100/0001/1011 =（C1B）H
（C1B）H = 1100/0001/1011 =（110000011011）B

總結(jié)

人們通常采用的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。所以互相間的轉(zhuǎn)換也得記牢才行。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常用的整数间的数制转换的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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