更加安全的密鑰生成方法Diffie-Hellman

之前我們談到了密鑰配送的問題，這個世界是如此的危險， 一不小心通信線路就會被監聽，那么我們怎么在這種不安全的線路中傳遞密鑰呢？

這里我們介紹一下Diffie-Hellman密鑰交換算法。這個算法是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年共同發明的一種算法。

通過這個算法，雙方只需要交換某些共同的信息就可以生成出共享的密鑰。是不是很神奇？

我們看下具體的步驟：

上面的圖就是Diffie-Hellman密鑰交換算法，假如x要向y發送消息，如果采用上面的算法，那么需要如下幾個步驟：

生成兩個共享的質數 G 和P，并將這兩個數在x和y中共享。

P是一個非常大的質數，而G是P的生成元（生成元的乘方結果和1~P-1中的數字是一一對應的）。

這兩個數G和P不需要保密。被竊取也沒關系。

x生成一個隨機數A，這個隨機數只能x知道。A是一個1~P-2中的一個整數。

y生成一個隨機數B，這個隨機數只能y知道。B是一個1~P-2中的一個整數。

x將G^A mod P的結果發給y，這個結果不用保密

y將G^B mod P的結果發給x，這個結果不用保密

x使用步驟5的結果和隨機數A計算最終的共享密鑰(G^B mod P)^A mod P = G^A*B mod P

y使用步驟4的結果和隨機數B計算最終的共享密鑰(G^A mod P)^B mod P = G^A*B mod P

我們可以看到6和7算出來的最終的密鑰是一樣的。

接下來，我們探討下Diffie-Hellman算法的安全性：

在該算法中，暴露在外部的變量是P，G，G^A mod P和G^B mod P 這4個變量。

根據這四個變量來生成最終的G^A*B mod P是非常困難的。

這個問題涉及到了離散對數問題，要解決是非常困難的。所以，我們可以相信Diffie-Hellman算法是非常安全的。

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總結

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