有20瓶藥丸，其中19瓶藥丸質量相同為1克，剩下一瓶藥丸質量為1.1克。瓶子中有
無數個藥丸。要求用一次天平找出藥丸質量1.1克的藥瓶。
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解答：

可以從藥丸的數量上來制造差異:從第i瓶藥丸中取出i個藥丸,然后一起稱重。 可以知道，
如果第i瓶藥丸重1.1克/粒,那么稱重結果就會比正常情況下重0.1 *i克

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是不是不懂：

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別急：

解法:有時候，嚴格的限制條件有可能反倒是解題的線索。在這個問題中，限制條件是天平只能用一次。因為天平只能用一次，我們也得以知道一個有趣的事實：一次必須同時稱很多藥丸，其實更準確地說，是必須從19瓶拿出藥丸進行稱重。否則，如果跳過兩瓶或更多瓶藥丸，又該如何區分沒稱過的那幾瓶呢？別忘了，天平只能用一次。

那么，該怎么稱重取自多個藥瓶的藥丸，并確定哪一瓶裝有比較重的藥丸？假設只有兩瓶藥丸，其中一瓶的藥丸比較重。每瓶取出一粒藥丸，稱得重量為2.1克，但無從知道這多出來的0.1克來自哪一瓶。我們必須設法區分這些藥瓶。

如果從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒藥丸，那么，稱得重量為多少呢？結果要看情況而定。如果藥瓶#1的藥丸較重，則稱得重量為3.1克。如果藥瓶#2的藥丸較重，則稱得重量為3.2克。這就是這個問題的解題竅門。

稱一堆藥丸時，我們會有個“預期”重量。而借由預期重量和實測重量之間的差別，就能得出哪一瓶藥丸比較重，前提是從每個藥瓶取出不同數量的藥丸。

將之前兩瓶藥丸的解法加以推廣，就能得到完整解法：從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒，從藥瓶#3取出三粒，依此類推。如果每粒藥丸均重1克，則稱得總重量為210克（1 + 2 + … + 20 = 20 * 21 / 2 = 210），“多出來的”重量必定來自每粒多0.1克的藥丸。藥瓶的編號可由算式(weight – 210 grams) / 0.1 grams得出。因此，若這堆藥丸稱得重量為211.3克，則藥瓶#13裝有較重的藥丸。

總結

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