float 和 double 的表示法：

都是二進制的科學表示法：

± mantissa?×?2 exponent

（mantissa：尾數，exponent：指數，均使用二進制表示）

?float（浮點型）在內存中占4個字節（Byte），即32位（bit）

存儲方式如下：

1 bit（符號位）

8 bit（指數位）

23 bit（尾數位）

符號位：1 ? bit，0表正，1表負

指數為：8 ? bit，推算的8個bit能表示的范圍為0 - 2的8次方減1，即0 - 255，但是這里的值都是加了127的，所以實際能表示的范圍為：-127 - 128

尾數位：23 bit，推算得23個bit能表示的范圍為0 - 2的23次方減1，即0 - 8388607，最大值為7位數，但是不能表示所有的7位數，不過所有的6位數是可以包含的，所以精度為6個有效數字（注：這也就是為什么說float的精度為6-7位，但實際能確定的只有6位）

所以我們比較兩個float是否相等時，常常這樣寫：

const float EPSILON = 0.000001;float f1 = 123.234567;float f2 = 123.234568;if (fabs(f1-f2) <= EPSILON){cout<<"equal"<<endl;} else{cout<<"not equal"<<endl;}

最大值：由上面得指數最大為128，即此時最大值為2的128次方，為 3.402823466E+38

最小值：符號位為1時，表負，所以最小值即最大值取負的即可，為 -3.402823466E+38

當指數為-127時，決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數，為1.175494351E-38

double（雙精度浮點型）在內存中占8個字節（Byte），即64位（bit）

存儲方式如下：

1 bit（符號位）

11 bit（指數位）

52 bit（尾數位）

符號位：1 ? bit，0表正，1表負

指數為：11 bit，推算的11個bit能表示的范圍為0 - 2的11次方減1，即0 - 2047，但是這里的值都是加了1023的，所以實際能表示的范圍為：-1023 - 1024

尾數位：52 bit，推算得52個bit能表示的范圍為0 - 2的52次方減1，即0 - 4503599627370495，最大值為16位數，但是不能表示所有的16位以內的數，但是所有的15位數是可以包含的，所有精度為15個有效數字

最大值：由上面得指數最大為1024，即此時最大值為2的1024次方，為 1.7976931348623158E+308

最小值：符號位為1時，表負，所以最小值即最大值取負的即可，為 - 1.7976931348623158E+308

當指數為-1023時，決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數，為2.2250738585072014E-308

舉個例子：

1. 得到float類型的 -10.5 的內存表示

首先得到-10.5的二進制表示法，- 1010.1，二進制的科學表示法為：- 1.0101 * 2的3次方

這樣可以得到

符號位：因為是負的，所以為1

指數位：上面得到指數為3，加上127得到130，二進制表示為10000010

尾數位：只表示小數點后面的即可，即0101，后面補0即可，一共23位，需補19個0，最終二進制表示為：0101 0000 0000 0000 0000 000

最后把上面的符號位，指數位，尾數位加起來就得到了二進制表示：（紅色表符號位，綠色表指數為，藍色表尾數位）

110000010 01010000000000000000000

按照8個bit一個byte，區分開來得到

1100 0001 0010 1000 0000 0000 0000 0000?十六進制表示即為：0x c1 28 00 00

由于機器為小端，低位先存，高位后存，所以內存中實際存儲為：

0000 0000 0000 00000010 10001100 0001十六進制表示即為：0x 00 00 28 c1

可以寫個程序測試下，你會發現-10.5的內存表示確實是0x 00 00 28 c1

2. 一個小端機器中，float的內存數據為 0x 00 00 85 41，求這個float數

首先，由于是小端，得到原本的十六進制：0x 41 85 00 00?

得到二進制數據：0100 0001 1000 0101 0000 0000 0000 0000

再以顏色區分（紅色表符號位，綠色表指數為，藍色表尾數位）

得到數據：? ??0100 0001 1000 0101 0000 0000 0000 0000

然后提取得到：

符號位：0，表正數

指數位：10000011，即十進制數131，減去127后得到4

尾數位：000 0101 0000 0000 0000 0000 ?舍去后面多余的0，即0000101

由上面公式得到，該float數據為 1.0000101 * 2的4次方，小數點右移4位，即10000.101

小數點左邊數據，10000即16

小數點右邊數據，0.101即1*2^-1 +0 * 2^-2 +1* 2^-3? = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625

最后左右加后邊，即16+0.625 = 16.625

可以寫個程序測試下，你會發現16.625的內存表示確實是0x 00 00 85 41

總結

以上是生活随笔為你收集整理的float double 的存储方式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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