[收稿日期]2009207223

[作者簡介]周習祥(19792),男,2001年大學畢業,碩士,講師,現主要從事DC /DC 電源、分布式控制系統方面的研究工作。

基于MA T LAB 的LC 二階低通濾波網絡頻域分析 周習祥　(益陽職業技術學院機電系,湖南益陽413049)

[摘要]在信號處理過程中,L C 二階低通濾波網絡的應用非常廣泛,電路參數的選擇決定了濾波網絡的性能。對L C 二階低通濾波網絡進行了數學建模,得到L C 二階低通濾波網絡信號的傳遞函數,并基于MA TL AB 對其頻率特性進行了仿真與分析。

[關鍵詞]L C ;二階低通濾波網絡;MA TL AB ;頻域

[中圖分類號]TN71311[文獻標識碼]A [文章編號]167321409(2009)042N270202

電路在信號處理過程中,電路參數的選擇決定了信號處理的正確性和質量好壞,從數學角度上來看,信號處理過程其實是微分方程求解轉化為差分方程的過程,而模擬信號是一個物理過程,可以等價于微分方程[1,2]。筆者首先對L C 二價低通濾波網絡輸入與輸出信號之間的關系進行了數學建模,得到了一個帶初始條件的微分方程;然后對微分方程進行變換,得到了L C 二價低通濾波網絡信號的傳遞函數,并基于MA TL AB 對它的頻率特性進行了仿真與分析。

1　LC 二階低通濾波網絡模型

圖1所示為L C 二階低通濾波網絡

。

圖1　LC 二階低通濾波網絡原理圖

由于i 1=i 2+i 3,i 3R =y (t ),q c =Cy (t ),i 2=

d q c d t =C d y (t )d t ,u L +y (t )=x (t ),u L =L d i 1d t

,則: d i 1d t =d i 2d t +d i 3d t =C d 2y d t 2+1R d y d t 所以:

L C d 2y d t 2+L R d y d t +y =x 若初始時刻,電容兩端無電荷積累,即:

y (0)=0 d y d t

t =0=0則L C 二階濾波網絡可以歸結為一個帶初始條件的二階微分方程:

L C d 2y d t 2+L R d y d t +y =x d y d t t =0=C 1 y (0)=C 2

2　頻率特性分析

先對微分方程作拉普拉斯變換[3]得:

L CS 2Y (S )+

L R

S Y (S )+Y (S )=X (S )從而得傳遞函數:

H (S )=Y (S )X (S )=1L C S 2+1RC C +1

L C

?072?長江大學學報(自然科學版)

2009年12月第6卷第4期:理工Journal of Yangtze U niversity (N at Sci Edit)　Dec 12009,Vol 16No 14:Sci &Eng

總結

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