poly

Polynomial with specified roots or characteristic polynomial

Syntax

p = poly(r)

p = poly(A)

Description

p?= poly(r),其中r是向量，返回其根是r元素的多項式的系數。

由多項式的根求多項式，由特征多項式的根，即特征值求特征多項式。

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特征值的特征多項式

Calculate the eigenvalues of a matrix,?A.

計算矩陣 A 的特征值

A = [1 8 -10; -4 2 4; -5 2 8] A = 3×31 8 -10-4 2 4-5 2 8 e = eig(A) e = 3×1 complex11.6219 + 0.0000i-0.3110 + 2.6704i-0.3110 - 2.6704i

由于e中的特征值是A的特征多項式的根，因此使用poly從e中的值確定特征多項式。

p = poly(e) p = 1×41.0000 -11.0000 -0.0000 -84.0000

所以特征多項式可以寫為：

x^3? - 11x^2 - 84 = 0;

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p?= poly(A), 其中A是n×n矩陣，返回矩陣特征多項式的n + 1個系數det（λI-A）。

由矩陣返回特征多項式的系數。

Characteristic Polynomial of Matrix

Use?poly?to calculate the characteristic polynomial of a matrix,?A.

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0] A = 3×31 2 34 5 67 8 0 p = poly(A) p = 1×41.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000

Calculate the roots of?p?using?roots. The roots of the characteristic polynomial are the eigenvalues of matrix?A.

r = roots(p) r = 3×112.1229-5.7345-0.3884

再由根r來求其多項式y，可預期一樣，y 和 p一致。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【 MATLAB 】poly 函数介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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