一、 實驗目的

1、熟悉儀器內部各部件配置，功能和使用方法

2、觀察傳感器結構及應變片位置，熟悉儀器上的電橋線路

3、按照圖4的電路圖連接電路，測量傳感器單臂電橋V-W曲線，并求靈敏度S=?

V?W。測重物W與電壓V的關系曲線，增加砝碼(上升曲線)和減小砝碼(下降曲線)時各測一條。分別求出上升曲線和下降曲線的靈敏度并求出靈敏度S的平均值。

4、測量傳感器半橋和全橋的靈敏度，并與單臂電橋進行比較 。

二、 實驗原理

1. 物理基礎

如果沿導線軸線方向施加拉力或壓力使之產生變形，其電阻也會隨之變化，這種現象稱為應變電阻效應，如圖1所示，電阻應變式傳感器正是基于此效應而產生的。

圖1金屬絲受力時幾何尺寸變化示意圖

k0=(1+2ν)+dρρε

一般的金屬材料，在彈性范圍內，其泊松比通常在0.25~0.4之間，因此1+2ν在1.5~1.8之間，而其電阻率也稍有變化，一般金屬材料制作的應變敏感元件的靈敏系數值k0

為2左右，但其具體大小需要經過實驗來測定。

2. 金屬材料電阻應變片的結構

電阻應變片是常用的電阻應變敏感元件，其結構如右圖2所示，由1-敏感柵、2-引線、3-粘接劑、4-蓋層和5-基底等組成。其中敏感柵是用厚度為0.003~0.010mm的金屬箔制成柵狀或用金屬絲制成。

圖2 應變片的結構示意圖

3. 電阻應變式傳感器的轉換電路

應變片將應變量ε轉換成電阻相對變化量?RR，為了測量?R

，通常采用各種電橋線路。根據接入電橋橋臂的工作應變片的位置和數量，可以將電橋電路分為如圖3所示的幾種情況：

圖3 電橋電路

我們知道電橋平衡的條件為：電橋相對兩臂電阻的乘積相等或相鄰兩臂的電阻比值相等，即

R1R4=R2R3或R1R2=R3R4 (5)

1) 單臂電橋

在四臂電橋中，如果只有R1為工作應變片，由于應變而產生相應的電阻變化為

?R1，而

R2、R3和R4為固定電阻，則稱此電橋為單臂電橋，如圖3-b所示。U0為電橋輸出電壓。初始狀態下，電橋處于平衡狀態，U0=0。當有

?R1時，電橋輸出電壓U0為：

U0=

U(R4R3)(?R1R1)

(6)

1+(RR)+(?RR)1+RR211143電橋電壓靈敏度定義為：

kμ=U0(?R1R1) (7)

在式(6)中設橋臂比

n=R2R1，由于電橋初始平衡時有R1R2=R3R4，略去分母中的

?R1R1，可得

U0=

nU

(1+n)

2

??R1R1 (8)

于是可以得到單臂為工作應變片時的電橋電壓靈敏度為：

kμ=nU(1+n) (9)

2) 半橋電橋

考慮單臂電橋中U值的選擇受到應變片功耗的限制，為此可通過選擇n值獲得最高的靈敏度

2

kμ

，由

dkμdn=0

可得，當n=1時，即：R1=R2，R3=R4時，

kμ

為最大，并且此時

U0=U?R14R1 (10)

因此

kμ=U/4 (11)

考慮到(8)式中求出U0時忽略了分母中的?R1R1項，是近似值，實際值存在有非線性誤差，為了減小和克服非線性誤差，常用的方法是采用差動電橋，如圖3-c所示，在試件上安裝兩個工作應變片，一片受拉力，另一片受壓力，然后接入電橋的相鄰兩臂，電橋此時的輸出電壓U0為：

?R3?R1+?R1

U0=U?-? (12)

?R1+?R1+R2-?R2R3+R4?

設平衡電橋初始時R1=R2=R3=R4，因此

?R1=?R2，則U0=U??R12R1

kμ=U/2 (13)

此時輸出電壓不存在非線性誤差，而且電橋靈敏度比單臂電橋時提高了一倍，還具有溫度補償作用。

3) 全橋電橋

為了進一步提高電橋的靈敏度和進行溫度補償，在橋臂中經常安置多個應變片，電橋可采用四臂電橋(或稱為全橋)，如圖3-d所示。

設平衡電橋初始時R1=R2=R3=R4，忽略高階微小量，則U0=U??R1R1。因此

kμ=U (14)

此時可見靈敏度最高，且輸出與

?R1R

1成線性關系。

實際測試中由于電阻應變片工作時，其電阻變化通常是很小的，電橋相應的輸出電壓也很小，要推動檢測或記錄儀器工作，還必須將電橋輸出電壓放大處理，本實驗中用到的放大器為差分放大器，實際用電路圖如圖4所示：

圖4 實驗用電橋電路

三、 儀器設備

SET-N型傳感器實驗儀；砝碼；砝碼盒。

四、測量內容

1. 單臂電橋測電橋的靈敏度

單臂電橋的靈敏度(mV/g)=0.568 2. 半橋電橋測電橋的靈敏度

半橋電橋的靈敏度(mV/g)=1.14

全橋電橋的靈敏度(mV/g)=2.28

五、 數據處理

1. 作單臂電橋V-W曲線

2.電橋的靈敏度的計算

根據所得數據表格由S=ΔU/ΔW計算電橋靈敏度：

單臂電橋的靈敏度(上升與下降曲線相同)(mV/g)=0.568； 半橋電橋的靈敏度(mV/g)=1.14； 全橋電橋的靈敏度(mV/g)=2.28;

六、誤差分析

(1)單臂電橋的輸出電壓U0并不是與?R1/R1成嚴格的線性關系，有非線性誤差?=

?R1/R1

；全橋電路的輸出電壓U0不是與?R1/R1成嚴

1+n+?R1/R1

格的線性關系，在推導式子的過程中忽略了高階微小量。

(2)儀器靈敏度較高，線路的松動會導致電壓不穩定，讀數會存在估讀，從而引起了一定的誤差。

(3)加上砝碼后，由于滯后效應，電壓顯示值在突變之后還會發生微小的變化，應該等到讀數穩定了以后再讀，否則會導致讀數不準確。

七、思考題

1.仔細觀察單臂、半橋和全橋電路靈敏度與應變片數量之間的關系，推想三臂電路的電橋靈敏度，并通過實驗驗證。

答：觀察得到的關系是：應變片的數量與靈敏度和單臂電橋的比值成正比，所以推想三臂電路的電橋靈敏度是單臂電橋的3倍，即三臂電路的電橋靈敏度約為1.704，經實驗驗證得推想正確。

2.半橋測量時，二片不同受力狀態的應變片接入電橋時應放在對邊還是鄰邊，為什么？

答：應該放在鄰邊。因為在鄰邊時，中點的電位變化才能和另外的參考點進行比較。如果不在鄰邊，就會出現當兩個應變片都發生變化時，與它們對應電阻的電位差可能會出現0的情況。

3.在許多物理實驗中(如拉伸法測鋼絲楊氏模量，金屬熱膨脹系數測量以及本實驗)加載(或加熱)與減載(降溫)過程中對應物理量的變化有滯后效應。試總結它們的共同之處，提出解決方案。

答：共同之處：金屬的形變，溫度的變化都不是瞬間的完成的，有一定的滯后時間，所以會導致測量值與真實值出現一定的誤差。

解決方案：a.實驗中使每一次形變或溫度變化盡可能小，從而縮短滯后時間。

b.改變實驗條件后，過一段時間再讀取數據。

總結

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