7.如圖所示，四個應變片粘接在懸臂梁上，已知應變片位于懸臂梁的中間位置，且懸臂梁受到0.5 N的向下力，使用下面的數據計算每個應變片的電阻:

懸臂梁數據應變片數據

長度$l=25cm$	壓力表系數$G=2.1$
寬度$w=6cm$	無張力電阻$R_0=120\Omega$
厚度$t=3mm$
楊氏模量$E=70\times 10^{9}Pa$

解：在$x$處上表面由外力導致的應變$e$為

$e=\frac{6(l?x)}{w{t}^{2}E}F$

因為應變片在懸臂梁的中間位置，所以$x=\frac{l}{2}$，代入到應力表達式中，得

$e=\frac{6\times \frac{1}{2}\times 0.25\times 0.5}{0.06\times 0.003^2\times 70\times 10^4}=9.92\times 10^{?6}$

在$x$處的下表面由外力產生的應變為$?e$，

因此，每個應變片產生的電阻改變量為

$\Delta R=G{R}_{0}e=2.1\times 120\times 9.92\times 10^{?6}=0.0025\Omega$

因為懸臂梁受到的力是向下的，所以上表面的兩個應變片受拉伸長，因而電阻變大，下表面的兩個應變片受壓縮短，電阻變小，所以

應變片1，3的阻值為$R_1=R_3=R_0+\Delta R=120.0025\Omega$

同理，應變片2，4的阻值為$R_2=R_4=R_0?\Delta R=119.7775\Omega$

參考：傳感測試技術經典例題及解答

總結

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