y=awgn(x,snr,px_dBW)

給信號x添加噪聲功率為某個值的高斯白噪聲。

snr為信噪比，單位dB。

px_dBW為信號x的指定功率（注意，是指定功率，而不是x本身的功率），單位dBW。

缺省時為0dBW，即：
awgn(x,snr)=awgn(x,snr,0)

‘measured’為根據x自動計算出來的本身功率，即用x本身的功率當作指定功率：
px_W= norm(x)^2/length(x)（信號的功率計算請參見本人的另一邊文章）
px_dBW=10log10(px_W/1W)

有了信噪比snr和信號的指定功率px_dBW，就可以計算出來要添加的高斯白噪聲的功率了，就是開篇的某個值。

有了高斯白噪聲的功率pn_W，那高斯白噪聲序列n本身也可以得到了。
matlab中的randn()函數產生功率為1的高斯分布，則功率為pn_W的高斯分布為

驗證：

對兩邊求功率（平方運算），左邊為構造序列的功率，右邊為pn_W乘以randn()序列的功率。上面已經說過，randn()序列的功率為1，所以該構造序列的功率就是pn_W，這個構造序列n就是要疊加到原始信號上的高斯白噪聲。

matlab代碼如下：

%% 信號x t=0:0.01:10; x=sin(2*pi*t); subplot(3,2,[1 2]);plot(t,x);title('x'); %% 對比1 % 信噪比和信號指定功率 snr=20; px_dBW=0; % 調用awgn函數直接計算 y1=awgn(x,snr,px_dBW); subplot(3,2,3);plot(t,y1);title(['awgn(x,',num2str(snr),',',num2str(px_dBW),')']); % 調用randn函數產生噪聲序列再疊加 pn_W=10^((px_dBW-snr)/10); n=sqrt(pn_W)*randn(1,length(x)); y2=x+n; subplot(3,2,4);plot(t,y2);title('信號疊加噪聲'); %% 對比2 % 信噪比和信號指定功率 snr=10; px_dBW=10; % 調用awgn函數直接計算 y1=awgn(x,snr,px_dBW); subplot(3,2,5);plot(t,y1);title(['awgn(x,',num2str(snr),',',num2str(px_dBW),')']); % 調用randn函數產生噪聲序列再疊加 pn_W=10^((px_dBW-snr)/10); n=sqrt(pn_W)*randn(1,length(x)); y2=x+n; subplot(3,2,6);plot(t,y2);title('信號疊加噪聲');

圖形：

可以看出，兩種方法直接調用awgn和先用randn得到噪聲序列再疊加對信號的畸變程度相同。
并且符合公式結果：
px_dBW越大/snr越小，則噪聲的功率越大，信號的畸變越明顯。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中给信号添加高斯白噪声的两种方法，awgn计算过程,randn函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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