質數 (素數）的定義

---

質數 (素數）只能被 1 或自己整除。

同時它必須是大于 1 的整數。

1 不是質數也不是合成數。

?

質數和合成數的區別

---

質數：一個不可以被整除的數。如：7 只能被 1 或 7 整除，所以它是質數。

如圖（7不能被整除）：

合成數：一個可以被整除的數。如：6 可以被 1、2、3 和 6整除，所以它是合成數。

如圖（6可以被2或3整除）：

質數的另外一個定義是，當一個數只有1和自己兩個因子時，這個數就是質數。如：

3 = 1 * 3 ，唯一的因子是 1 和 3，所以 3 是質數。

6 = 1 * 6 或 6 = 2 * 3 ，唯一的因子是1、2、3 和 6，所以 6 是合成數。

可以看出，合成數可以拆分為多個質因子，也就是合成數是由質數相乘而得到的。如圖：

因此，質數是所有數的基本建造單位。

?

質數的應用

---

質數只能被 1 或 自己整除，所以它不能分解為因子，其它所有整數都可以分解為質因子。這個特性在密碼學中很有用。密碼學是秘密編碼的研究，對用數字來建立（或破解）密碼，質因子分解是非常重要的。這是因為對非常巨大的數來做質因子分解是非常困難的，用電腦來做也要用很長的時間。例如：非對稱加密算法RSA。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的质数（素数）的概念和应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。