摘 ?要

量子理論自其產生就充滿了爭議，其抽象、不確定的特點使得其難以被大眾理解。但隨著科學的發展，量子理論的巨大潛能越來越多的被發掘出來，并被應用到了多種領域。本文的目的是盡力用基礎易懂的語言來解釋自己所理解的量子物理的基礎理論并著重介紹量子計算機的實現原理、量子計算機所使用的量子退火算法以及量子計算機的應用。

關鍵詞：量子；量子糾纏；量子疊加態；經典；量子計算機；量子退火算法

第1章??量子物理基礎理論介紹

1.1??量子物理總述

此處引用百度百科對量子物理的表述：量子物理（量子力學Quantum Mechanics）是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論它與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一，而且在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。[1]

量子力學的發展一直存在著極大的爭論，就連作為該理論體系的奠基者的普朗克、愛因斯坦等著名物理學家也一直想要將其排除。在愛因斯坦與波爾的多年論戰、哥本哈根學派的極力推動，以及薛定諤、海森堡、德布羅意、泡利等物理學家的研究推動下，量子物理得到了快速的發展，理論體系逐步完善，成為了物理學的重要分支；但其抽象性、不確定性使得難以被大眾與一些物理學家所接受，所以量子物理一直存在著很大的爭議；甚至在一些媒體的炒作下，量子物理開始成為一些“可怕、禁忌的東西”。然而不可否定的是，量子物理的確是有著廣闊的應用前景與強大的實力。

1.2?????量子物理基礎概念解釋

本節介紹對于理解量子計算機原理所需要的基礎概念

1.2.1?物理量
想要理解量子，就必須先明白物質與物理量的區別。

物理量（physicalquantity）是指物理學中所描述的現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。簡稱為量。?[2]

常見的物理量有：時間、長度、質量、溫度、能量，電學的電阻、電流、電勢，磁學的磁通量、磁感應強度等。而物質則是我們可以實際存在不需要去測量的客觀存在，比如金屬、液體、空氣等。

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1.2.2?量子與可量子化

一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，則我們可以認為這個物理量是量子化的，并把最小單位成為量子。“量子化”指其物理量的數值是離散的，而不是連續的任意取值。通俗的說：量子是能表現物質或物理量特性的最小單元。[3]

量子與分子、原子等概念的區別在于原子可以理解為構成物質的最小單位，而量子則是一個物理量的最小單位，例如光子（光的量子）是指一定頻率的光的基本能力單位。那么光就是可量子化的。

1.2.3??量子態

量子態又稱為幾率幅或波函數。海森堡提出不確定性原理，即我們無法同時知道一個粒子的位置和動量。而這個不確定性導致了量子世界與經典世界的區別：經典世界中在某個瞬間，一個客體的物理量是完全確定的，而量子世界中，任何一個瞬間，客體的物理量則是不確定，概率性的。故引入量子態來描述量子的狀態。

總而言之，量子的狀態是無法準確測量的，故引入量子態來描述量子的狀態

1.2.4?量子疊加態

有了量子態，數學表示為|ψ?，再來用一個例子來介紹什么是量子疊加態。

假定量子客體有兩個確定的可能狀態0或者1，通常寫成|0?、|1?，由于量子狀態是不確定的，它一般不會處于|0?或|1?的確定態上，只能處于這兩種確定態按某種權重疊加起來的狀態上，這就是量子世界獨有的量子態疊加原理，用數學表示為|ψ?=α|0?+β|1?。其中α，β為復數，且滿|α|^2+|β|^2=1。[4]

而量子力學真正惹人爭議的地方就是在于量子態的存在，而量子力學的奇異特性也正是源于機率幅的存在

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1.1.5?量子糾纏

量子糾纏是關于量子力學理論最著名的預測。它描述了兩個粒子互相糾纏，即使相距遙遠距離，一個粒子的行為將會影響另一個的狀態。當其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態發生變化，另一顆也會即刻發生相應的狀態變化[5]。

愛因斯坦極力討厭量子的存在，在1935年由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森為論證量子力學的不完備性而提出了著名的EPR佯謬。而最終佯謬描述的思想實驗被真正的實現了，也意味著量子糾纏現象是真正存在的。用一個簡單的例子來說明思想實驗的內容：

三國時期，蜀國與魏國交戰，蜀國由諸葛亮與劉備上陣率兵分頭迎戰，魏國由司馬懿與曹操率兵出擊。諸葛亮來到戰場，望到遠方來到大將是曹操，心想：不好，主公怎么就遇到了司馬懿呢！”

在這個例子里司馬懿與曹操就是處于一種糾纏態，諸葛亮觀測司馬懿，瞬間就知道遠在另一方的敵人是曹操。“知道司馬懿”這個過程是在一瞬間完成的，但問題在于司馬懿并不知道自己被諸葛亮確定了(諸葛亮觀測曹操，同時確定了司馬懿的狀態)，諸葛亮也無法在一瞬間把曹操的消息傳給劉備，劉備也就不能一瞬間知道自己交戰的對方是誰。

?第2章???量子計算機原理與應用介紹

2.1?量子計算機

芯片界大佬因特爾的創始人之一戈登·摩爾提出了著名的摩爾定律，其內容為：當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔18-24個月便會增加一倍，性能也將提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18-24個月翻一倍以上。這一定律揭示了信息技術進步的速度。[6]

過去幾十年里，摩爾定律似乎像數學中的定理一樣是一個恒成立的事實，但事實證明，從2013年年底以來，元器件的增長倍數已經放緩，三年才可以增長一倍。對于元器件的逐漸密集，總會達到一個極限，人們在思考如何面對這個問題。而量子計算機步入了人們的視野，在2014年，第一臺商用量子計算機已經出產，強大的信息處理能力得到了谷歌、微軟等世界級企業的認可，已經開始將量子計算機應用到研發與開放中。

本節與經典計算機相對比來介紹量子計算機的原理，需要介紹經典計算機的一些基礎知識。

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2.1.1比特與量子比特

首先先了解經典計算機中的比特。計算機內對于信息的儲存或處理是控制晶體管的電平的高低來實現的，其中二進制的“1”表示高電平，“0”表示低電平。連續保存一串二進制數就可以實現信息的保存。而在二進制數系統中，每個0或1就是一個比特，位是數據存儲的最小單位。

換句話說，一個經典比特在一個時間里只能保存一個確定的“0”或“1”的信息；我如果想要同時保存“00”、“01”、“10”、“11”這四個信息的話，就必須占用8個比特來保存它們，即“00011011”。

再來看量子比特。量子比特中的比特的含義與經典比特沒有什么區別，即信息量的單位，在二進制中，一個比特仍是數字“0”或“1”，最重要的區別在于“量子”。一個量子比特可以理解為：一個處于量子疊加態的信息單位。換言之：雖然是一個比特，但它并不能明確是處于數字“0”或數字“1”的狀態，而是只能處于這兩種確定態按某種權重疊加起來的狀態上，這就是量子世界獨有的量子態疊加原理，用數學表示為|ψ?=α|0?+β|1?，|α|^2就是它是“0”概率，|β|^2是它是“1”的概率。

量子比特的這種特性使其具有了非同一般的能力，即：它可以同時保存信息“0”和信息“1”。

那么當我有兩個量子比特是會發生什么呢？每一個量子比特都可以同時保存信息“0”和信息“1”的話，兩個量子比特就可以同時保存“00”、“01”、“10”、“11”這四個信息，而剛才所說的經典比特需要8個比特才可以同時保存這些信息。

那么可以簡單的計算一下，如果有N個經典比特，它可以同時保存N個單位信息；而對于N個量子比特的話，它們可以同時保存2^N個單位信息！隨著數字N的少量增加，其數量便可以迅速增大，而一個250個量子比特的量子儲存器可以保存的信息數量比整個宇宙中的粒子數目還要多。可以看出來量子比特的強大之處了。[8]（借鑒里面的回答）

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2.1.2量子計算機

引用百度百科對量子計算機的描述：

量子計算機（quantum computer）是一類遵循量子力學規律進行高速數學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。而量子計算最本質的特征就是量子疊加性和量子相干性。[7]

在經典計算機內，我們以晶體管的電平高低來儲存和處理信息，晶體管的特點就是可以又兩個明確的可區分的狀態，那么在量子芯片內我們是用什么呢？常見的是用原子來工作。

還有一個問題需要解決：有了量子比特強大的信息存儲能力，計算機能否有高效處理這些龐大的信息的能力呢？我們先看經典計算機，經典計算機最高效的處理方法是“并行計算”，也就是同時處理多個比特，對應的還有“串行計算”也就是一個一個的處理，相比之下，并行處理的效率要高不少，實現的難度也相對較高。

在物理學家和計算機學家的研究下，可以找到合適的量子算法實現計算機對對量子比特的并行處理——一次同時對N個量子比特保存的2^N個信息進行處理

（舉一個具體的例子，用量子算法對兩個量子比特實現并行計算，就相當于同時處理“00”、“01”、“10”、“11”這四個信息。而經典計算機對雙比特的并行計算，一次只能對以上四個信息之一進行處理。）

按照量子計算機的描述，量子計算機還需要運行量子算法才可以，目前常用的就是量子退火算法。

2.1.3?量子退火

退火：

退火這個過程是通過加熱材料（通常直到發光）一段時間，然后在靜止的空氣中慢慢地冷卻到室溫來進行的。[9]引自維基百科

量子退火算法是應用了物質波，可以這樣理解：將量子工作環境一個隨機的擾動（就像在退火時的加熱升溫），令計算的解可以更容易出現在距離最優解更近的地方，然后再多次進行退火過程以令結果可以更接近最優解。目前商用量子計算機（其實是量子退火機）D-Wave Two據說會對每次計算任務重復4000次，使得解可以更加精確。[10]修改自該回答

詳細的來解釋：

假設我們需要的精確值為紅線，并且設置一個允許最終結果浮動的最大差值。讓計算機以任意一個值作為初始值，計算該值臨近的值，不斷比較計算后的值與精確解的差值是否符合要求，在判斷的基礎上選擇更合適的值的方向繼續計算，直到發現這個值附近的其他值都沒有該值合適為止。

可以看到，C處的值是計算機可以得到的最優解，但是若我們將初值設在E與F之間，那么當計算機判斷到E點是會發現兩邊的值都不如E點的值合適，計算會困在這個地方。

在量子計算機里，由于量子的物質波，量子的位置可以是它附近的任一處，只不過概率不同。初始時，我們對這個量子給予一個擾動，就好比金屬開始退火時升高溫度，它會產生一個與當前值有一定距離的新值，然后計算機比較這兩個值，那么在這個擾動下，有一定的可能性產生一個可以改用的新值，然后在新值上繼續進行判斷，最終找到最優解，此時量子恢復了初始的穩定狀態，就好比金屬的退火結束，溫度恢復到了正常溫度。我們可以更改這個擾動（好比升高退火的溫度），使量子可能出現在更多的地方。這就是為什么這個方法會被稱為量子退火。

那么這兩個算法的最大不同是什么呢？第一點，經典爬山算法在算到E點時會被困住；對于量子退火算法，當計算機計算到E點的值時，由于量子的特性，會有一定的概率直接跳到BCD之間的一個值，然后計算機會開始著力尋找BCD之間的合適解，這樣就脫離了E點這個困境，進而可以找到最優解C的值了，而此時量子也回到了初始的穩定狀態（退火完成）。第二點，由于量子的疊加態，計算機原件可以同時在值域上多個位置進行最優解的查找，這樣查找效率也可以極大的提高。

用一句非常漂亮的話來總結就是：量子退火算法就是讓大自然自己去選擇最優的答案，我們就等待著最終的結果！[10]

有了處理器，算法以及計算機的架構，我們就可以使用量子計算機來進行運算了。

2.2?量子計算機的應用

1.?用于信息計算處理，其處理速度可以達到經典計算機的上萬甚至上億倍。

2.?計算節能

3.?量子計算在密碼加密的應用

第3章?????????總結

量子計算機的實現原理和量子退火算法都借助量子的奇特特性實現。量子疊加態、量子糾纏、物質波等被靈活應用于科學計算上；雖然現在的量子計算機并不能執行經典計算機全部的計算任務，但在其擅長領域卻有著極其強大的運算能力，要超越經典計算機上千倍。而谷歌、微軟等世界級公司對量子計算機的購買與支持可以證明量子計算機已經成功，而且得到了尖端科技公司的認同。隨時技術的發展，量子計算機應該會有著更好的前景與發展，也會有更多的算法支持。其巨大的能力終將影響世界與人們的生活！

原文發布時間為：2017-12-30
本文作者： 祁政
本文來源：量子趣談，如需轉載請聯系原作者。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的量子计算机原理与退火算法的通俗解释的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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