目錄

• 分離變量法
• 有限差分法
• 電軸法
• 鏡像法
• • 1. 接地?zé)o限大導(dǎo)體平面
  • 2. 導(dǎo)體球面
  • 3. 雙層介質(zhì)
  • 4. 平行于介質(zhì)分介面的線電荷

分離變量法

有限差分法

電軸法

把點(diǎn)介質(zhì)去除，用靜電荷替代電介質(zhì)作用。方便分析與計(jì)算。

鏡像法

1. 接地?zé)o限大導(dǎo)體平面

$$\phi (x,y,z)=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0\sqrt{(x?d{)}^2+y^2+z^2}}?\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0\sqrt{(x+d{)}^2+y^2+z^2}}$$

2. 導(dǎo)體球面

3. 雙層介質(zhì)

左半空間等效為：電場(chǎng)由原電荷和像電荷 $q^{\prime }$共同產(chǎn)生。（此時(shí)介電常數(shù)為${\epsilon }_1$的介質(zhì)布滿整個(gè)空間。）

右半空間等效為：電場(chǎng)由像電荷 $q^{\prime \prime }$單獨(dú)產(chǎn)生。（此時(shí)介電常數(shù)為${\epsilon }_2$的介質(zhì)布滿整個(gè)空間。）

$$q^{\prime }=\frac{{\epsilon }_1?{\epsilon }_2}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}q$$

$$q^{\prime \prime }=\frac{2{\epsilon }_2}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}q$$

4. 平行于介質(zhì)分介面的線電荷

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的静电场问题的解法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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