大家都知道計(jì)算機(jī)是可以完成運(yùn)算的。那大家知道以前的計(jì)算機(jī)是怎么樣完成運(yùn)算的嗎？今天我們就來講解一下，以 圖靈機(jī)和紙帶來講解。

根據(jù)維基百科解釋，圖靈機(jī)包括以下四個部分：

1. 一條無限長的紙帶TAPE。

紙帶被劃分為一個接一個的小格子，每個格子上包含一個來自有限字母表的符號，字母表中有一個特殊的符號表示空白。紙帶上的格子從左到右依次被編號為0, 1, 2, ...，紙帶的右端可以無限伸展。

2.?一個讀寫頭HEAD。

該讀寫頭可以在紙帶上左右移動，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號，并能改變當(dāng)前格子上的符號。

3.?一套控制規(guī)則TABLE。

它根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫頭所指的格子上的符號來確定讀寫頭下一步的動作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機(jī)器進(jìn)入一個新的狀態(tài)，按照以下順序告知圖靈機(jī)命令：

(1)寫入(替換)或擦除當(dāng)前符號；

(2)移動?HEAD， 'L'向左， 'R'向右或者'N'不移動；

(3)保持當(dāng)前狀態(tài)或者轉(zhuǎn)到另一狀態(tài)

4.?一個狀態(tài)寄存器。

它用來保存圖靈機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機(jī)的所有可能狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個特殊的狀態(tài)，稱為停機(jī)狀態(tài)。

注意這個機(jī)器的每一部分都是有限的，但它有一個潛在的無限長的紙帶，因此這種機(jī)器只是一個理想的設(shè)備。圖靈認(rèn)為這樣的一臺機(jī)器就能模擬人類所能進(jìn)行的任何計(jì)算過程。

然后我們來說一下圖靈機(jī)如何進(jìn)行運(yùn)算的，要讓圖靈機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，首先要準(zhǔn)備如下操作：

(1)紙帶上的符號初始化，如果計(jì)算，肯定要初始化數(shù)據(jù)，紙帶上的1和 0 就是初始化的數(shù)據(jù)。

(2)設(shè)置好圖靈機(jī)控制器的當(dāng)前狀態(tài)

(3)把讀寫頭放置于開始的位置

(4)放入對應(yīng)的工作程序到圖靈機(jī)，比如加法就放入加法的工作程序

5.?啟動圖靈機(jī)

圖靈機(jī)開始運(yùn)作之后，就會讀取紙帶上的符號和當(dāng)前正在執(zhí)行程序，來寫入或者擦除紙帶的相對應(yīng)的符號，并且根據(jù)程序的指令，移動紙帶，直至機(jī)器成功停機(jī)，計(jì)算也就完成了。

講到這里相信大家肯定還是不太清楚，我們來圖片說明一下把：

在工作程序中，一共有五條指令，這五條指令都是一樣的。前兩項(xiàng)為條件。后三項(xiàng)為操作。

解釋一下沒有講到的符號：B=0(也就是空)，R=向右移動一格，L=向左移動一格，H=位置不動。

當(dāng)機(jī)器開始執(zhí)行：獲取到紙帶上第一格的數(shù)據(jù)，為1，然后當(dāng)前狀態(tài)為q1，我們來匹配，就匹配到第一條指令語句，然后就執(zhí)行后三項(xiàng)操作，當(dāng)前格寫入1，紙帶右移一格，把當(dāng)前狀態(tài)變?yōu)閝1。就這樣一直執(zhí)行下去，直到機(jī)器停止。

下面來看執(zhí)行過程：

到了最后一步，我們發(fā)現(xiàn)狀態(tài)為q3，讀取到數(shù)據(jù)為空(b)，匹配第五條指令，第五條指令執(zhí)行操作，把當(dāng)前格寫入b(也就是空)，

然后位置不動，狀態(tài)為q3.這樣每次都匹配到的是第五條，這樣機(jī)器就停機(jī)了，計(jì)算也就完成了。紙帶上的數(shù)據(jù)也就是計(jì)算的結(jié)果。大家可以根據(jù)初始數(shù)據(jù)和這張結(jié)尾數(shù)據(jù)。看出來這是個什么運(yùn)算嗎？

這就是計(jì)算機(jī)的計(jì)算原型，結(jié)尾附上圖靈機(jī)操作過程的視頻鏈接。

圖靈機(jī):

總結(jié)

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