第六章 圖像分割;主要內容;6.1 圖像分割概述;;6.1 圖像分割概述;圖像分割的目的把圖像分解成構成它的部件和對象；有選擇性地定位感興趣對象在圖像中的位置和范圍。;從簡到難，逐級分割控制背景環境，降低分割難度注意力集中在感興趣的對象，縮小不相干圖像成分的干擾。;2.圖像分割的定義 令集合R代表整個圖像區域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集(子區域)R1，R2，…，RN： ；對所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；對i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE；對i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE；對i =1,2,…,N，Ri是連通的區域。其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。; 圖像分割—引言;4.圖像分割的方法1) 基于邊緣的分割方法:先提取區域邊界，再確定邊界限定的區域。2) 區域分割:確定每個像素的歸屬區域，從而形成一個區域圖。3) 區域生長:將屬性接近的連通像素聚集成區域。4) 分裂－合并分割:綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖像的合并。; 圖像分割 將圖像中有意義的特征或需要應用的特征提取出來 1)按幅度不同來分割各個區域：幅度分割 2)按邊緣不同來劃分各個區域：邊緣檢測 3)按形狀不同來分割各個區域：區域分割; 圖像閾值分割是一種廣泛應用的分割技術，利用圖像中要提取的目標物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級的兩類區域(目標和背景)的組合，選取一個合適的閾值，以確定圖像中每個象素點應該屬于目標還是背景區域，從而產生相應的二值圖像。 閾值分割法的特點是：適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一；而且總可以得到封閉且連通區域的邊界。; 另外，還可以將閾值設置為一個灰度范圍[t1,t2]，凡是灰度在范圍內的象素都變為1，否則皆變為0，即;閾值分割圖像的基本原理，可用下式表示：;簡單直方圖分割法;直方圖閾值法matlab實現;例子;;6.2.2 最佳閾值 所謂最佳閾值是指圖像中目標物與背景的分割錯誤最小的閾值。設某一圖像只由目標物和背景組成，已知其灰度級分布概率密度分別為P1(Z)和P2(Z),目標物體象素占全圖象素比為?，因此該圖像總的灰度級概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= ?P1(Z)+ (1－?)P2(Z) ;;若選為Zt分割門限，則將背景象素錯認為是目標象素的概率是：

將目標物象素錯認為是背景象素的概率是：

因此，總的錯誤概率E(Zt)為 E(Zt)= (1－?)E2(Zt)+?E1(Zt)最佳門限就是使E(Zt)為最小值時的Zt，將E(Zt)對Zt求導，并令其等于零，得: (1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)(滿足此等式的Zt為最優閾值);例如：P2(Zt)和P1(Zt)均為正態分布函數，其灰度均值分別為μ1和μ2。對灰度均值的標準偏差分別為б1和б2，即:

代入(1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)，兩邊取對數：

由于上式是Zt的二次方程，有兩個解，要使分割誤差最小，需要設置兩個門限，也就是方程的兩個根，如果設 ，則方程存在唯一解，即：

再假設(1－?)＝?, ?=1/2時，Zt＝(μ1+μ2)/2;6.2.4 自適應閾值;閾值二值化舉例：;7.3 邊緣檢測; 7.3.1 邊緣檢測概念;圖像：;說明：對階躍邊緣，其一階導數在圖像由暗變明的位置處有1個向上的階躍，而其它位置都為0，這表明可用一階導數的幅度值來檢測邊緣的存在，幅度峰值一般對應邊緣位置。其二階導數在一階導數的階躍上升區有1個向上的脈沖，而在一階導數的階躍下降區有1個向下的脈沖，在這兩個脈沖之間有1個過0點，它的位置正對應原圖像中邊緣的位置，所以可用二階導數的過0點檢測邊緣位置，而用二階導數在過0點附近的符號確定邊緣象素在圖像邊緣的暗區或明區。 對(c)而言，脈沖狀的剖面邊緣與(a)的一階導數形狀相同，所以(c)的一階導數形狀與(a)的二階導數形狀相同，而它的2個二階導數過0點正好分別對應脈沖的上升沿和下降沿，通過檢測脈沖剖面的2個二階導數過0點就可確定脈沖的范圍。

總結

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