Matlab——常用函數的用法總結(部分直接摘自mathwork，持續更新)

一、繪圖篇

1.圖象顯示形式

①figure(創建圖窗窗口)

figure：使用默認屬性值創建一個新的圖窗窗口。生成的圖窗為當前圖窗(當前圖窗就是你下一次的畫圖命令就在當前圖窗中畫圖)。

figure(Name,Value)：使用一個或多個名稱-值對組參數修改圖窗的屬性

——指定可選的、以逗號分隔的 Name,Value 對組參數。Name 為參數名稱，Value 為對應的值。Name 必須放在單引號 (’ ') 中。您可以指定多個名稱-值對組參數，如 Name1,Value1,…,NameN,ValueN。(

詳見figure屬性

)

—— figure(‘Name’,‘Results’) 將圖窗的名稱設置為 ‘Results’。

—— figure(‘Color’,‘white’) 創建具有白色背景的圖窗。

——figure(‘position’,[500,200,500,500]);可繪制區域的位置和大小，指定為 [left,bottom,width,height] 形式的向量(一般不用指定窗口的位置與大小，使用默認即可)，

left：主畫面左邊緣到窗口的內部左邊緣的距離

bottom：主畫面下邊緣到窗口的內部下邊緣的距離

width：左右內部邊緣之間的距離

height：上下內部邊緣之間的距離

一些顏色參數供參考

②subplot(多個子圖畫在同一個圖窗中)

subplot(m,n,p)：將當前圖窗劃分為 m×n 網格，并在 p 指定的位置創建坐標區。第一個子圖是第一行的第一列，第二個子圖是第一行的第二列，依此類推。如果指定的位置已存在坐標區，則此命令會將該坐標區設為當前坐標區。

subplot(m,n,p,‘replace’)：刪除位置 p 處的現有坐標區并創建新坐標區。

2.頻數圖與直方圖

①hist(不推薦hist，推薦使用histogram)

[N,X] = hist(Y,M)：創建向量(行、列均可)Y 的頻數直方圖。它將區間[min(Y),max(Y)]等分為M 份(缺省時M 設定為10)，N 返回M 個小區間的頻數，X 返回M 個小區間的中點。

②histogram

histogram(X,nbins)：創建向量(行、列均可)X 的頻數直方圖，nbins指定劃分的份數

二、矩陣的特殊操作篇

1.查找

①find

k = find(X)：返回矩陣 X 中每個非零元素的序號(先列后行)組成的列向量

k = find(X,n)：回矩陣 X 中

前

n個非零元素的序號(先列后行)組成的列向量

k = find(X,n,‘last’)：回矩陣 X 中

后

n個非零元素的序號(先列后行)組成的列向量

2.容量

①length

length(X)：返回 X 中最大數組維度的長度。對于向量，長度僅僅是元素數量。對于具有更多維度的數據，長度為 max(size(X))。空數組的長度為零。

三、數理統計篇

1.統計量

①mean(均值)

mean(X)：返回X的均值

——如果 A 是向量，則 mean(A) 返回元素均值。

——如果 A 為矩陣，那么 mean(A) 返回包含每列均值的行向量。

——如果 A 是多維數組，則 mean(A) 沿大小不等于 1 的第一個數組維度計算，并將這些元素視為向量。此維度會變為 1，而所有其他維度的大小保持不變。

M = mean(A,‘all’)：計算 A 的所有元素的均值。此語法適用于 MATLAB? R2018b 及更高版本。

②median(中位數)

M = median(A)：返回 A 的中位數值。

——如果 A 為向量，則 median(A) 返回 A 的中位數值。

——如果 A 為非空矩陣，則 median(A) 將 A 的各列視為向量，并返回中位數值的行向量。

——如果 A 為 0×0 空矩陣，median(A) 返回 NaN。

——如果 A 為多維數組，則 median(A) 將沿大小不等于 1 的第一個數組維度的值視為向量。此維度的大小將變為 1，而所有其他維度的大小保持不變。

M = median(A,‘all’)：計算 A 的

所有元素

的中位數。此語法適用于 MATLAB? R2018b 及更高版本。

③std(樣本標準差)

S = std(A)：返回 A 沿大小不等于 1 的第一個數組維度的元素的標準差。

——如果 A 是觀測值的向量，則標準差為標量。

——如果 A 是一個列為隨機變量且行為觀測值的矩陣，則 S 是一個包含與每列對應的標準差的行向量。

——如果 A 是一個多維數組，則 std(A) 會沿大小不等于 1 的第一個數組維度計算，并將這些元素視為向量。此維度的大小將變為 1，而所有其他維度的大小保持不變。默認情況下，標準差按 N-1 實現歸一化，其中 N 是觀測值數量。

④var(樣本方差)

V = var(A)：返回 A 中沿大小不等于 1 的第一個數組維度的元素的方差。 ——如果 A 是一個觀測值向量，則方差為標量。

——如果 A 是一個其各列為隨機變量、其各行為觀測值的矩陣，則 V 是一個包含對應于每列的方差的行向量。

——如果 A 是一個多維數組，則 var(A) 會將沿大小不等于 1 的第一個數組維度的值視為向量。此維度的大小將變為 1，而所有其他維度的大小保持不變。默認情況下，方差按觀測值數量 -1 實現歸一化。

——如果 A 是一個標量，則 var(A) 返回 0。

——如果 A 是一個 0×0 的空數組，則 var(A) 將返回 NaN。

⑤range(極差)

y=range (x)：返回 x 中樣本數據的最大值和最小值之間的差。

——如果 x 是一個向量，那么 range (x)就是 x 中值的范圍。

——如果 x 是一個矩陣，那么 range (x)就是一個行向量，包含 x 中每一列的范圍。

——如果 x 是一個多維數組，那么 range 沿著 x 的第一個非單點維度運算，把這些值當作向量。 這個維度的大小變成了1，而所有其他維度的大小保持不變。

——如果 x 是第一維為0的空數組，那么 range (x)返回一個大小與 x 相同的空數組。

⑥moment(中心距)

m = moment(X,order)：返回 x 的中心矩，

——如果 x 是一個向量，那么矩(x，階)返回一個標量值，即 x 中元素的 k 階中心矩。

——如果 x 是一個矩陣，那么矩(x，階)返回一個行向量，其中包含 x 中每一列的 k 階中心矩。

——如果 x 是一個多維數組，那么矩(x，階)沿 x 的第一個非單維運算。

⑦skewness(偏度)

y=skewness (x)：返回 x 的樣本偏斜度。如果 x 是一個向量，那么 skewness (x)返回一個標量值，即 x 中元素的偏斜度。如果 x 是一個矩陣，那么 skewness (x)返回一個行向量，其中包含 x 中每一列的樣本偏斜度。如果 x 是一個多維數組，那么 skewness (x)沿 x 的第一個非單維運算。

⑧kurtosis(峰度)

k = kurtosis(X)：返回 x 的樣本峰度，如果 x 是一個向量，那么峰度(x)返回一個標量值，這個標量值就是 x 中元素的峰度。如果 x 是一個矩陣，那么峰度(x)返回一個行向量，它包含 x 中每一列的樣本峰度。如果 x 是一個多維數組，那么峰度(x)沿 x 的第一個非單維數運算。

2.概率分布

①norm，

χ

2

\chi^2

χ

2

，t，F分布

——4種分布對應的名字字符：

正態分布：norm

χ

2

\chi^2

χ

2

：chi2

t：t

F：f

——各個分布都有一些對應的函數，這些函數對應的命令符：

pdf：概率密度函數；

cdf：分布函數；

inv：分布函數的反函數；

stat：均值與方差；

rnd：隨機數生成

——當我們需要使用某個分布的某個函數時，將分布的名字字符+函數命令連起來使用就行了：

p=normpdf(x,mu,sigma)：均值mu、標準差sigma 的正態分布在x 的密度函數(mu=0，sigma=1 時可缺省)

p=tcdf(x,n)：t 分布(自由度n)在x 的分布函數。

x=chi2inv(p,n)：

χ

2

\chi^2

χ

2

分布(自由度 n)使分布函數 F(x)=p 的x(即 p 分位數)。

[m,v]=fstat(n1,n2)：F 分布(自由度n1,n2)的均值m 和方差v。

3.參數估計

[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)：其中x 為樣本(數組或矩陣)，alpha 為顯著性水平α (alpha 缺省時設定為0.05)，返回總體均值μ 和標準差σ 的點估計mu 和sigma，及總體均值μ 和標準差σ 的區間估計muci 和sigmaci。當x 為矩陣時，x 的每一列作為一個樣本。

四、微積分篇

1.函數求導(多元函數求偏導)

①diff(差分和近似導數)(多元函數求偏導)

diff(X)：計算沿大小不等于 1 的第一個數組維度的 X 相鄰元素之間的差分

——如果 X 是長度為 m 的向量，則 Y = diff(X) 返回長度為 m-1 的向量。Y 的元素是 X 相鄰元素之間的差分。Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) … X(m)-X(m-1)]

——如果 X 是不為空的非向量 p×m 矩陣，則 Y = diff(X) 返回大小為 (p-1)×m 的矩陣，其元素是 X 的行之間的差分。Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); … X(p,:)-X(p-1,:)]

——如果 X 是 0×0 的空矩陣，則 Y = diff(X) 返回 0×0 的空矩陣。

diff(X,n)：通過遞歸應用 diff(X) 運算符 n 次來計算第 n 個差分。在實際操作中，這表示 diff(X,2) 與 diff(diff(X)) 相同。

diff(X,n,dim)：是沿 dim 指定的維計算的第 n 個差分。dim 輸入是一個正整數標量。(dim默認為1，dim=2時，為列之間的分差)

關鍵字syms：定義一個符號變量

例：可以用如下命令求函數sinx的一階導數

syms x;

f=sinx;

f_=diff(f);

多元函數求偏導

已知二元函數f(x,y)，求

?

m

+

n

f

?

x

m

?

y

n

\cfrac{\partial^{m+n}f}{\partial x^m\partial y^n}

?

x

m

?

y

n

?

m

+

n

f

?

f=diff(diff(f,x,m),y,n)

或者

f=diff(diff(f,y,n),x,m)

其他

①subs(換元)

subs (s,old,new)：返回 s 的一個副本，將所有出現的old替換為new，然后計算 s。

總結

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