在之前一道最小生成樹問題中遇到過，我按照以前的習(xí)慣把INF定義為10億，然后初始化數(shù)組為最大值，然后輸入連通的路+value，最后值仍然為INF的即為不通的。但是這里出問題了，INF定義為10億的話，最后顯示的數(shù)組的值是負(fù)的，最后改成0x3f3f3f3f終于解決了。

今天正好看到一篇相關(guān)的博客，故細(xì)細(xì)分析一下。

引用自：http://blog.csdn.net/bossup/article/details/9090277

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如果問題中各數(shù)據(jù)的范圍明確，那么無窮大的設(shè)定不是問題，在不明確的情況下，很多程序員都取0x7fffffff作為無窮大，因?yàn)檫@是32-bit int的最大值。如果這個無窮大只用于一般的比較（比如求最小值時min變量的初值），那么0x7fffffff確實(shí)是一個完美的選擇，但是在更多的情況下，0x7fffffff并不是一個好的選擇。

很多時候我們并不只是單純拿無窮大來作比較，而是會運(yùn)算后再做比較，例如在大部分最短路徑算法中都會使用的松弛操作：
if (d[u]+w[u][v]<d[v]) d[v]=d[u]+w[u][v];
我們知道如果u,v之間沒有邊，那么w[u][v]=INF，如果我們的INF取0x7fffffff，那么d[u]+w[u][v]會溢出而變成負(fù)數(shù)，我們的松弛操作便出錯了，更一般的說，0x7fffffff不能滿足“無窮大加一個有窮的數(shù)依然是無窮大”，它變成了一個很小的負(fù)數(shù)。

除了要滿足加上一個常數(shù)依然是無窮大之外，我們的常量還應(yīng)該滿足“無窮大加無窮大依然是無窮大”，至少兩個無窮大相加不應(yīng)該出現(xiàn)災(zāi)難性的錯誤，這一點(diǎn)上0x7fffffff依然不能滿足我們。

所以我們需要一個更好的家伙來頂替0x7fffffff，最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法當(dāng)然是對無窮大進(jìn)行特別處理而不是找一個很大很大的常量來代替它（或者說模擬它），但是這樣會讓我們的編程過程變得很麻煩。在我讀過的代碼中，最精巧的無窮大常量取值是0x3f3f3f3f，我不知道是誰最先開始使用這個精妙的常量來做無窮大，不過我的確是從一位不認(rèn)識的ACMer(ID:Staginner)的博客上學(xué)到的，他/她的很多代碼中都使用了這個常量，于是我自己也嘗試了一下，發(fā)現(xiàn)非常好用，而當(dāng)我對這個常量做更深入的分析時，就發(fā)現(xiàn)它真的是非常精巧了。

0x3f3f3f3f的十進(jìn)制是1061109567，也就是10^9級別的（和0x7fffffff一個數(shù)量級），而一般場合下的數(shù)據(jù)都是小于10^9的，所以它可以作為無窮大使用而不致出現(xiàn)數(shù)據(jù)大于無窮大的情形。

另一方面，由于一般的數(shù)據(jù)都不會大于10^9，所以當(dāng)我們把無窮大加上一個數(shù)據(jù)時，它并不會溢出（這就滿足了“無窮大加一個有窮的數(shù)依然是無窮大”），事實(shí)上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，這非常大但卻沒有超過32-bit int的表示范圍，所以0x3f3f3f3f還滿足了我們“無窮大加無窮大還是無窮大”的需求。

最后，0x3f3f3f3f還能給我們帶來一個意想不到的額外好處：如果我們想要將某個數(shù)組清零，我們通常會使用memset(a,0,sizeof(a))這樣的代碼來實(shí)現(xiàn)（方便而高效），但是當(dāng)我們想將某個數(shù)組全部賦值為無窮大時（例如解決圖論問題時鄰接矩陣的初始化），就不能使用memset函數(shù)而得自己寫循環(huán)了（寫這些不重要的代碼真的很痛苦），我們知道這是因?yàn)閙emset是按字節(jié)操作的，它能夠?qū)?shù)組清零是因?yàn)?的每個字節(jié)都是0，現(xiàn)在好了，如果我們將無窮大設(shè)為0x3f3f3f3f，那么奇跡就發(fā)生了，0x3f3f3f3f的每個字節(jié)都是0x3f！所以要把一段內(nèi)存全部置為無窮大，我們只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。

所以在通常的場合下，0x3f3f3f3f真的是一個非常棒的選擇。

負(fù)無窮大用0xcfcfcfcf比較好。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关于0x3f3f3f3f(0x四个3f)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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