空間調制技術

• • • 1. 空間調制的原理
    • 2. 空間調制代碼實現
    • • ?2.1 代碼實現條件
      • ?2.2 調制實現流程
      • ?2.3 最大似然檢測
      • ?2.3 結果展示

1. 空間調制的原理

??空間調制是將待發送的比特信息分成兩部分，一部分用于進行數字調制符號的映射，另一部分則用于選擇發射天線。
??假設在傳輸信息的過程中，某個時隙的信息比特序列為$u_{(1\times N)}\in \mathbb{R}$。經過比特分割后得到$u_{1(1\times N_1)}\in \mathbb{R}$，用于選擇天線，其中$N_1$為用于選擇天線的比特數；$u_{2(1\times (N?N_1))}\in \mathbb{R}$，用于調制符號的映射。空間調制系統模型如圖1-1所示。

圖1-1 空間調制模型框圖

??若發射機配有$N_t$根發射天線，接收機配有$N_r$根接收天線，將信號傳輸的信道矩陣記為$H$，則$H$ 是一個$N_t\times N_r$的復數矩陣。則每個時隙用于天線選擇的比特數$N_1$與 $N_t$之間的關系為$N_1=lo{g}_2(N_t)$ 。某時隙的信息序列 通過空間調制映射后(假設此時激活第$n$根天線，$n\in [1,N_t]$) ，將生成一個$N_t\times 1$維的傳輸矩陣 $s$，其形式如下，$${\text{s}}_{N_t\times 1}=[0...0s_{n}0...0]$$??在接收端，接收天線接收到的信號為$N_r\times 1$的復數矩陣$y$，則$$y=Hs+n$$其中,$n$為$N_r\times 1$噪聲矩陣。
??為了加深印象，我們在這里舉個簡單的栗子：$N_t=2，N_r=2,u=[010]$，因為僅有兩根接收天線，故用$1bit$($由公式N_1=lo{g}_2(N_t)$計算) 信息控制選擇天線的開關。故用于選擇天線的bit信息，$u_1=[0]$；其余$2bit$信息用于$QPSK$調制。故，$u_2=[10]$經過$QPSK$調制后得到$s_1$，如下所示。$$s_n=\frac{\sqrt{2}}{2}cos({\omega }_{c}t)+\frac{\sqrt{2}}{2}sin({\omega }_{c}t)$$發射端天線發射的信息矩陣$s$，如下所示：
$$s=[s_{n}0]$$接收端接收到的信號$y=Hs+n$，經過空間解調后得到$s=[s_{n}0]$再通過$QPSK$解調后恢復出原始信息$u(n)$。

2. 空間調制代碼實現

?2.1 代碼實現條件

?2.2 調制實現流程

?2.3 最大似然檢測

• 假設信道已知：
  $$H_{4\times 4}=?\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{1\times N_r}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{2\times N_r}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{3\times N_r}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{4\times N_r}\end{array}?$$

• 假設天線發送的矩陣數據：$$Tx\_dat{a}_{4\times 1}=?\begin{array}{c}0\\ 0\\ s\\ 0\end{array}?$$

??若不考慮信道噪聲，則$$H_{4\times 4}?Tx\_dat{a}_{4\times 1}=?\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{1\times N_r}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{2\times N_r}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{3\times N_r}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{4\times N_r}\end{array}?\times ?\begin{array}{c}0\\ 0\\ s\\ 0\end{array}?=?\begin{array}{c}{h}_{13}\\ h_{23}\\ h_{33}\\ h_{Nt\times 3}\end{array}?\times s$$

??因此，信道矩陣中的列對應天線的索引信息

• 檢測步驟如下圖所示：

??得到的$kk$為天線索引，$QPSK\_Symbol(jj)$為檢測到的調制符號。

?2.3 結果展示

??SNR=-10:2:6，每個信噪比下跑1000次以消除隨機誤差，得到結果如下所示。

總結

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