一階電路的三要素法公式及例題

一、全響應與三要素

當電路中動態元件的初始儲能不為零，同時又有外加激勵源的作用，這時電路的響應稱為電路的全響應。全響應是零輸入響應與零狀態響應的疊加。

一階電路的三要素指的是換路后電路響應的初始值、穩態值與時間常數。它是計算全響應問題(也包括零輸入與零狀態響應)的方法。

對于任意一階電路，若要求得電路中任意支路的電流或任意兩點間的電壓，只要計算出該響應的初始值、穩態值與電路的時間常數，就可以應用三要素公式寫出響應的時域表達式。

二、三要素分解：

1、強制分量+自由分量：f(t) = f(∞) + [ f(0+)-f(∞) ]e^(-t/τ)

2、零輸入響應+零狀態響應：f(t) = f(∞) [1-e^(-t/τ) ] + f(0+)e^(-t/τ)

三、三要素例題：

四、三要素法小結

1、三要素公式適用于計算恒定激勵作用下的一階電路任意支路的電流或任意兩點的電壓。

2、分別計算待求量的0+值、∞值與τ值。

3、將三個值代入到三要素公式中，得到待求量的全響應表達式。

4、三要素公式不僅適用于計算全響應，同樣也適用于求解零輸入響應和零狀態響應。

總結

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