自然数幂和取模问题进一步探究
生活随笔
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自然数幂和取模问题进一步探究
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
在上次的文章 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/38929067?中，學(xué)習(xí)了求自然數(shù)冪
和的有效方法，并且了解了求伯努利數(shù)的優(yōu)美算法。今天，我們來(lái)看兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
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問(wèn)題：求的值，滿足，和。
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分析：很容易看出連續(xù)個(gè)數(shù)的結(jié)果是相同的，即循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為，對(duì)于，需要先進(jìn)行降冪，所用公式如下
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?????
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?????最壞時(shí)間復(fù)雜度約為。
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問(wèn)題：求的值。其中和，并且是奇數(shù)。
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分析：首先，我們來(lái)關(guān)注。由
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?????
?????
?????到了這里，由于是奇數(shù)，那么。
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????（1）如果為奇數(shù)，則剛好全部抵消，答案就是0。
????（2）如果為偶數(shù)，則最后剩余中間那一項(xiàng)，即答案為。
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的自然数幂和取模问题进一步探究的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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