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題目大意：給出兩種重量的砝碼，我們需要利用天平稱出指定重量的藥物，我們需要求出這兩種砝碼各自的數(shù)量，使得砝碼數(shù)量之和最小

題目分析：我們可以先列出關(guān)系式，假設(shè)兩個(gè)砝碼的重量分別為a和b，我們需要秤的藥物重量為c，那么我們可以得出關(guān)系式a*x+b*y=c，用擴(kuò)展歐幾里得可以算出x和y，然后我們分兩種情況討論：

求x是作為解的最小正整數(shù)，即需要x個(gè)重量為a的砝碼放在天平左邊，此時(shí)

若計(jì)算出y>0，說明需要y個(gè)重量為b的砝碼放在左邊

若計(jì)算出y<0，說明需要y個(gè)重量為b的砝碼放在右邊

求y是作為解的最小正整數(shù)，即需要y個(gè)重量為b的砝碼放在天平左邊，此時(shí)

若計(jì)算出x>0，說明需要x個(gè)重量為a的砝碼放在左邊

若計(jì)算出x<0，說明需要x個(gè)重量為a的砝碼放在右邊

這樣分類討論一下答案就出來了，最后比較一下abs(x1)+abs(y1)和abs(x2)+abs(y2)的大小，然后輸出答案即可

代碼：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=70;int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}int ans=ex_gcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);int a,b,c;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF&&a+b+c){int x,y;int d=ex_gcd(a,b,x,y);//d為a和b的最大公約數(shù) //因?yàn)轭}目保證一定有解，所以c%d一定等于0a/=d;b/=d;c/=d;ex_gcd(a,b,x,y);//計(jì)算出ax+by=1的解 //因?yàn)槲覀冇?jì)算的是ax+by=1的x和y，所以在等式兩邊需要再乘上c才行int x1=x*c;//第一種情況x1=(x1%b+b)%b;int y1=(c-x1*a)/b;if(y1<0)y1=-y1;int y2=y*c;//第二種情況y2=(y2%a+a)%a;int x2=(c-y2*b)/a;if(x2<0)x2=-x2;if(x1+y1>x2+y2)printf("%d %d\n",x2,y2);elseprintf("%d %d\n",x1,y1);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 2142 The Balance(扩展欧几里得)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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