牛客 - 丁姐姐喜欢Fibonacci(找规律+思维)
生活随笔
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牛客 - 丁姐姐喜欢Fibonacci(找规律+思维)
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題目大意:給出一個正整數n,求第n項斐波那契數列的奇偶性
題目分析:這個題。。看到1e15的數據范圍,第一反應就是去敲一個矩陣快速冪的模板,但發現題目沒有給取模范圍,所以還用不了矩陣快速冪,哎,還是陷入了思維定式,其實只是判斷奇偶的話還是比較好辦的,這里先稍微推一下吧,我們知道斐波那契的前幾項是:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
他們的奇偶性分別是odd,odd,even,odd,odd,enen,odd,odd,even……
因為:
奇數+奇數=偶數
偶數+偶數=偶數
奇數+偶數=奇數
只有當奇數遇到偶數的時候才會產生一個奇數,因為斐波那契的前兩項是兩個奇數,所以第三個一定是偶數,則第四個是奇數+偶數,也是一個奇數,第五個是奇數+偶數,還是一個奇數,這樣就發現形成了一個以3為循環節長度的小循環,所以對于給出的n,我們只要對3取余判斷就行了
這個題實在不行,打個100以內的表,看一下,就能很輕松的發現規律了
代碼:
?
總結
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