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題目大意：K取方格數，是在一個N*N的矩形網格中，每個格子里都寫著一個整數。可以從左上角到右下角安排K條路線，每一步只能往下或往右，沿途經過的格子中的整數會被取走。若多條路線重復經過一個格子，只取一次。求能取得的整數的和最大是多少

題目分析：因為涉及到權值問題，我們希望權值最大，所以這就是一個費用流問題了，具體一下就是最大費用的最大流問題，具體該怎么設計呢，網絡流基本上就是板子，需要我們在建邊上動腦子，對于這個題目而言，因為權值是在點上的，我們可以將每個點拆成兩個點，一個作為入點，一個作為出點，入點和出點之間連邊，權值就是該點的權值，這樣一來就能將點權轉換到邊權上了，再對于下面的方格和右邊的方格建邊，然后就可以跑費用流的模板了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=55;int n,k;struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[N*N*8];int head[N*N*2],cnt;void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N*N*2],incf[N*N*2],pre[N*N*2];bool vis[N*N*2];bool spfa(int s,int t) {memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return d[t]!=0xcfcfcfcf; }int update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t]; }int get_id(int x,int y,int t) {return (x-1)*n+y+t*n*n; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){init();int s=get_id(1,1,0);int t=get_id(n,n,1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){int num;scanf("%d",&num);addedge(get_id(i,j,0),get_id(i,j,1),1,num);addedge(get_id(i,j,0),get_id(i,j,1),k-1,0);if(i<n)addedge(get_id(i,j,1),get_id(i+1,j,0),k,0);if(j<n)addedge(get_id(i,j,1),get_id(i,j+1,0),k,0);}int ans=0;while(spfa(s,t))ans+=update(s,t);printf("%d\n",ans);} return 0; }

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總結

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