題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一張無向圖，1為起點，2為終點，刪除每條邊都需要權值wi，題目需要求將起點與終點分割為兩個部分的最小花費，并且輸出方案

題目分析：如果不讓輸出方案的話就是一個裸的最大流最小割問題了，既然題目要求輸出路徑，我們應該考慮一下該怎么辦

其實換個思路，我們在跑完最大流后，已經將整張圖分為了兩個不相連的集合了，此時我們只需要對于起點，在殘余流量上跑一邊圖的深度遍歷或者廣度遍歷進行染色，然后枚舉每一條邊，若當前邊的兩個端點的顏色不同，則說明這條邊就是割邊了

這個題目對于無向圖的處理，可以直接在網絡流建邊時就將addedge函數里反向邊的權值從0改為w，也可以直接建邊，只不過這樣需要多開銷一倍的內存，具體看個人愛好吧

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=55;struct Edge {int to,w,next; }edge[N*20];//邊數int head[N],cnt,vis[N];void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=w;//這句話和一般的網絡流有所不同edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N*20];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }void dfs(int u) {vis[u]=1;for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(vis[v])continue;if(edge[i].w)dfs(v);} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){init();while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);}solve(1,2);//對于起點-終點跑最大流，答案就是最小割dfs(1);//對起點所在的集合染色for(int i=0;i<cnt;i+=2)//枚舉每一條邊{int u=edge[i+1].to;int v=edge[i].to;if(vis[u]^vis[v])//如果顏色不同，輸出答案printf("%d %d\n",u,v);}printf("\n");}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UVA - 10480 Sabotage(最小割-最大流+输出割边)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。