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題目大意：給出n只奶牛以及m個牛棚，接下來給出一個n*m的矩陣，給出每一只奶牛對于每個牛棚的喜愛度，按照降序給出，從rank1到rankm，現在問如何分配牛棚能讓所有奶牛中最高的rank和最低的rank之差最小，輸出這個差

題目分析：題意有點難懂，但看懂題意后其實就是讓求一個最小的len，使得存在一段長度為len的rank，其中的匹配方案能讓所有奶牛分配成功，說白了就是一個二分圖多重匹配，然后枚舉或二分長度len，每次O(n)判斷，除去網絡流的時間復雜度是nlogn，每次check函數中都重新建圖：

源點->每只奶牛，流量為1

每只奶牛->符合條件的牛棚，流量為1

每個牛棚->匯點，流量為牛棚的容量

建完圖后直接二分長度然后判斷就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;const int M=1e5+100;struct Edge {int to,w,next; }edge[M];//邊數int head[N],cnt,maze[1010][25],num[25],n,m;;void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }bool check(int len) {for(int start=1;start+len-1<=m;start++){init();int st=N-1,ed=st-1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=start;j<=start+len-1;j++)addedge(i,maze[i][j]+n,1);for(int i=1;i<=n;i++)addedge(st,i,1);for(int i=1;i<=m;i++)addedge(i+n,ed,num[i]);if(solve(st,ed)==n)return true;}return false; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",num+i);int l=1,r=m,ans=0;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 3189 Steady Cow Assignment(二分图多重匹配)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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