Problem Description 給定K個整數的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意連續子序列可表示為{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大連續子序列是所有連續子序列中元素和最大的一個， 例如給定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大連續子序列為{ 11, -4, 13 }，最大和 為20。 在今年的數據結構考卷中，要求編寫程序得到最大和，現在增加一個要求，即還需要輸出該 子序列的第一個和最后一個元素。 Input 測試輸入包含若干測試用例，每個測試用例占2行，第1行給出正整數K( < 10000 )，第2行給出K個整數，中間用空格分隔。當K為0時，輸入結束，該用例不被處理。 Output 對每個測試用例，在1行里輸出最大和、最大連續子序列的第一個和最后一個元 素，中間用空格分隔。如果最大連續子序列不唯一，則輸出序號i和j最小的那個（如輸入樣例的第2、3組）。若所有K個元素都是負數，則定義其最大和為0，輸出整個序列的首尾元素。 Sample Input 6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0 Sample Output 20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

這道題貌似有很多前輩總結過，寫寫自己是怎樣理解的吧。

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 int num[10008]; 6 7 int main() 8 { 9 int K,start,end,thisMax,MAX; 10 while(scanf("%d",&K)&&K) 11 { 12 int count=0,temp; 13 for(int i=0;i<K;i++) {scanf("%d",&num[i]);if(num[i]<0) count++;} 14 15 if(count==K) {printf("0 %d %d\n",num[0],num[K-1]);continue;} 16 start=end=0; 17 thisMax=MAX=num[0]; 18 19 for(int i=1;i<K;i++) 20 { 21 if(thisMax<0) 22 { 23 temp=i; 24 thisMax=0; 25 } 26 thisMax+=num[i]; 27 28 if(thisMax>MAX) 29 { 30 start=temp; 31 end=i; 32 MAX=thisMax; 33 } 34 } 35 printf("%d %d %d\n",MAX,num[start],num[end]); 36 } 37 return 0; 38 } View Code

?

???設這一數組是a1,a2,.....,ai,ai+1,....an,首先初始化MAX=thisMAX=a1,start=end=1;然后對ai進行分析有MAX=（a[start],...,a[end]),thismax=(a[start],...,a[i-1]),其中i-1>=end;若thisMAX<0,則說明start......i-1中可以去掉end+1,...,i-1這一部分。對此我們可以用一個臨時標界符temp來分開指示從i開始的連續和，這時thisMAX=0；開始新的求和，到此我們有兩組“開始”，“結束”，”最大值“。第一組start，end，MAX；第二組：臨時標界符temp，i-1，thismMAX；然后對i進行分析：

???? 1.若ai<0,有假如thisMAX<0,則由于MAX至少大于等于0，所以不會更新；thisMAX>0(此時thisMAX一定是<=MAX的，不然在前面MAX的值一定會同步thisMAX的),又有thisMAX+ai<thisMAX<MAX，故仍舊不用更新

　　2.若ai>0,實際上就是上述的兩組進行比較，若thisMAX>MAX,則進行更新start=temp，end=i;MAX=thisMAX；

這就是我的理解。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Chinahenu/p/3914203.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划 HDU1231-------最大连续子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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