希爾排序的實質就是分組插入排序，該方法又稱為縮小增量排序。

直接插入排序適合于序列基本有序的情況，希爾排序的每趟排序都會使整個序列變得更加有序，等整個序列基本有序了，再來一趟直接插入排序，這樣會使排序效率更高，這就是希爾排序的思想。

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基本思想總結如下：

先將整個待排元素序列分割 成若干個子序列（由相隔某個“增量” 的元素組成）分別進行直接插入排序， 然后依次縮減增量再進行排序，待整個 序列中的元素基本有序（增量足夠小） 時，再對全體元素進行一次直接插入排序。

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希爾排序基本算法實現如下：

void shellSort(int[] a, int n){int i,j,gap;//步長for (gap = n/2;gap > 0;gap /= 2) {//直接插入排序for(i = 0;i < gap;i++){for(j = i + gap;j < n; j += gap){//對一個小序列中的元素進行比較排序if(a[j] < a[j - gap]){int temp = a[j];int k = j - gap;while(k >= 0 && a[k] > temp){a[k + gap] = a[k];k -= gap;}a[k + gap] = temp;}}}} }

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java代碼實現如下：

public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] a = {9,4,2,1,5,0,6,7};shellSort1(a, 8);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System. out.println(a[i]);}System. out.println("***********" );shellSort2(a, 8);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System. out.println(a[i]);}System. out.println("***********" );shellSort3(a, 8);for (int i = 0; i < a.length; i++) {System. out.println(a[i]);}}//嚴格按定義實現的希爾排序public static void shellSort1(int[] a, int n){int i,j,gap;//步長for (gap = n/2;gap > 0;gap /= 2) {//直接插入排序for(i = 0;i < gap;i++){for(j = i + gap;j < n; j += gap){//對一個小序列中的元素進行比較排序if(a[j] < a[j - gap]){int temp = a[j];int k = j - gap;while(k >= 0 && a[k] > temp){a[k + gap] = a[k];k -= gap;}a[k + gap] = temp;}}}}}/*** 優化：以第二次排序為例，原來是每次從1A到1E，從2A到2E，可以改成從1B開始，先和1A比較，* 然后取2B與2A比較，再取1C與前面自己組內的數據比較…….。這種每次從數組第gap個元素開始，* 每個元素與自己組內的數據進行直接插入排序顯然也是正確的。** @param a* @param n*/public static void shellSort2(int[] a, int n){int j,gap;//步長for(gap = n / 2;gap > 0;gap /= 2){//數組從第gap個元素開始for(j = gap;j < n; j++){//每個元素與自己組內的元素進行直接插入排序if(a[j] < a[j - gap]){int temp = a[j];//交換a[j]和a[j-gap]的位置while(j - gap >= 0 && a[j - gap] > temp){a[j] = a[j - gap];}a[j - gap] = temp;}}}}/*** 優化：將以上優化算法的直接插入排序部分用直接插入排序算法替代** @param a* @param n*/public static void shellSort3(int[] a, int n){int i,j,gap;//步長for(gap = n / 2;gap > 0;gap /= 2){//數組從第gap個元素開始for(i = gap;i < n;i++){//交換a[i-gap]和a[i]的位置for(j = i - gap;j >= 0 && a[j] > a[j + gap];j -= gap){int temp = a[j];a[ j] = a[j + gap];a[j + gap] = temp;}}}}}

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時間復雜度：

希爾排序的平均時間復雜度為O(nlogn){以2為底}。

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空間復雜度：

希爾排序的空間復雜度同直接插入排序一樣為O(1)。

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注意：希爾排序的增量取法需要注意的一點就是，首先增量序列的最后一個值一定是1；其次增量序列中的值沒有除1之外的公因子，如8，4，2，1這樣的序列就不要取，因為8，4，2有公因子2。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【大话数据结构算法】希尔排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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