https://www.luogu.org/problemnew/show/P4189

題解

模擬費用流。

首先有一個非常好的條件，每個點的限制次數都大于等于這個點的度數。

然后我們可以從\(0\)開始\(dfs\)一遍這棵樹。

然后如果一條邊連接的兩個點的\(h\)同時\(>0\)，那么就來回走。

然后我們考慮再去從\(0\)號節點往每個節點走。

如果此時\(u\)的\(h>0\)，那么直接走就可以了。

如果不是這樣，那么我們為了從\(u\)走到\(v\)，必須將上一次\(uv\)折返的路程去掉，這樣會使\(v\)的次數\(+1\)，這時如果\(v\)的一個兒子的次數不為\(0\)，那么還可以繼續折返一次。

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define N 50009 using namespace std; typedef long long ll; int head[N],tot,h[N],ans[N],now,p[N],n; inline ll rd(){ll x=0;char c=getchar();bool f=0;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}return f?-x:x; } struct edge{int n,to; }e[N<<1]; inline void add(int u,int v){e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot; } void dfs(int u,int fa){for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa){int v=e[i].to;dfs(v,u);int x=min(h[u],h[v]);now+=x*2; h[u]-=x;h[v]-=x;if(h[v])p[u]=v;} } void dfs2(int u,int fa){ans[u]=now;for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa){int v=e[i].to;if(h[u]){h[u]--;now++;dfs2(v,u);h[u]++;now--;}else if(p[v]){h[p[v]]--;now++;dfs2(v,u);h[p[v]]++;now--; }else{h[v]++;now--;dfs2(v,u);h[p[v]]--;now++; }} } int main(){n=rd();int u,v;for(int i=1;i<=n;++i)h[i]=rd();for(int i=1;i<n;++i){u=rd()+1;v=rd()+1;add(u,v);add(v,u);h[u]--;h[v]--;now+=2;}dfs(1,0);dfs2(1,0);for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]);return 0; }

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總結

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