描述

我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。
FBI樹(shù)是一種二叉樹(shù)1，它的結(jié)點(diǎn)類型也包括F結(jié)點(diǎn)，B結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)三種。由一個(gè)長(zhǎng)度為2^N的“01”串S可以構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)T，遞歸的構(gòu)造方法如下：
1) T的根結(jié)點(diǎn)為R，其類型與串S的類型相同；
2) 若串S的長(zhǎng)度大于1，將串S從中間分開(kāi)，分為等長(zhǎng)的左右子串S1和S2；由左子串S1構(gòu)造R的左子樹(shù)T1，由右子串S2構(gòu)造R的右子樹(shù)T2。
現(xiàn)在給定一個(gè)長(zhǎng)度為2^N的“01”串，請(qǐng)用上述構(gòu)造方法構(gòu)造出一棵FBI樹(shù)，并輸出它的后序遍歷2序列。

格式

輸入格式

輸入的第一行是一個(gè)整數(shù)N(0<=N<=10)，第二行是一個(gè)長(zhǎng)度為2^N的“01”串。

輸出格式

輸出包括一行，這一行只包含一個(gè)字符串，即FBI樹(shù)的后序遍歷序列。

思路

由二叉樹(shù)的性質(zhì)，用最后一層（N+1層）的2^N個(gè)節(jié)點(diǎn)表示每一個(gè)0/1串的數(shù)字；
當(dāng)且僅當(dāng)左右節(jié)點(diǎn)均為B或I時(shí)該節(jié)點(diǎn)為B或I；否則為F
最后一層的最左節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)該為2^N最右節(jié)點(diǎn)編號(hào)為2^（N+1）-1
從下往上一層一層計(jì)算即可…

#include <cstdio> using namespace std;struct node{char c;int val;int l;int r; }; int n,st[1500]; node tree[3000];char check(int l,int r){if(tree[l].c=='B'&&tree[r].c=='B') return 'B';if(tree[l].c=='I'&&tree[r].c=='I') return 'I';return 'F'; }void print(int a){if(tree[a].l!=-1) print(tree[a].l);if(tree[a].r!=-1) print(tree[a].r);printf("%c",tree[a].c);return; } int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1<<n;i<=(1<<(n+1))-1;i++) {scanf("%1d",&tree[i].val);tree[i].l=-1;tree[i].r=-1;if(tree[i].val==0) tree[i].c='B';else tree[i].c='I';}for(int i=(1<<n)-1;i>=1;i--){tree[i].l=2*i;tree[i].r=2*i+1;tree[i].c=check(tree[i].l,tree[i].r);}print(1);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/leotan0321/p/6081414.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【vijos】【二叉树】FBI树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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