7-3 樹的同構（25 分）

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換后，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

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圖1

圖2

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

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輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的信息。對于每棵樹，首先在一行中給出一個非負整數N (≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到N?1編號）；隨后N行，第i行對應編號第i個結點，給出該結點中存儲的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空，則在相應位置上給出“-”。給出的數據間用一個空格分隔。注意：題目保證每個結點中存儲的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入樣例1（對應圖1）：

8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2（對應圖2）：

8 B 5 7 F - - A 0 3 C 6 - H - - D - - G 4 - E 1 - 8 D 6 - B 5 - E - - H - - C 0 2 G - 3 F - - A 1 4

輸出樣例2:

No
思路：離散數學學的不錯的話這個應該很簡單吧，用兩個字符數組，將兩樹的結點字母按輸入次序分別保存起來，每棵樹中有連接的兩個結點用二維數組記錄起來（保存圖一樣的操作），然后用樹一的二維數組去遍歷，遍歷到值為1的情況，就去遍歷樹二的二維數組查看是否值也為1，一旦出現不是的情況就輸出No，全部循環結束后輸出Yes。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int main() {int n1, n2, map1[20][20], map2[20][20]; //開大了點memset(map1, 0, sizeof(int)* 400); //初始化數組memset(map2, 0, sizeof(int)* 400);char a[15], b[15];cin >> n1;for (int i = 0; i < n1; i++){char temp1, temp2;cin >> a[i] >> temp1 >> temp2;map1[i][i] = 1;if (temp1 != '-'){ //構建圖map1[i][temp1 - '0'] = 1;map1[temp1 - '0'][i] = 1;}if (temp2 != '-'){map1[i][temp2 - '0'] = 1;map1[temp2 - '0'][i] = 1;}}cin >> n2;for (int i = 0; i < n2; i++){char temp1, temp2;cin >> b[i] >> temp1 >> temp2;map2[i][i] = 1;if (temp1 != '-'){ //構建圖map2[i][temp1 - '0'] = 1;map2[temp1 - '0'][i] = 1;}if (temp2 != '-'){map2[i][temp2 - '0'] = 1;map2[temp2 - '0'][i] = 1;}}if (n2 != n1){cout << "No" << endl;return 0;}for (int i = 0; i < n1; i++)for (int j = 0; j < n1; j++){int m = 19, n = 19; //這個防止了只有一個結點，結構相同而數據不同的情況，if (map1[i][j] == 1){ //也就是在?，轉換的時候找不到的情況for (int ii = 0; ii < n2;ii++) //兩個圖之間的轉化if (a[i] == b[ii])m = ii;for (int jj = 0; jj < n2;jj++)if (a[j] == b[jj])n = jj;if (map2[m][n] != 1){cout << "No" << endl;return 0;}}}cout << "Yes" << endl;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zengguoqiang/p/8414354.html

總結

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