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基于Matlab 的概率論仿真實(shí)驗(yàn)

可以看到，當(dāng)z 在區(qū)間度是線性減函數(shù)，仿真結(jié)果與之吻合很好。再考慮一個(gè)離散的例子：拋擲兩個(gè)均勻的骰子，考慮最小點(diǎn)數(shù)的分布。在等可能的點(diǎn)。

采用Matlab 做概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)仿真，可以觀察相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列部分和的變化趨勢，也可以觀察二項(xiàng)分布中參數(shù)n 增大時(shí)的變化趨勢。引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來，一起編寫、運(yùn)行程序，最后觀察結(jié)果，等同于讓學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)定理。經(jīng)過這樣一個(gè)過程，學(xué)生對理論的理解就深刻地多，運(yùn)用起來也就熟練地多。

以p=0.7 ，n 分別取10、40、70為例，在同一圖形窗口中顯示二項(xiàng)分布分布律與相應(yīng)正態(tài)分布概率密度曲線，如圖5，程序如下：

%棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理仿真p = 0.7;m=[];for n = 10:30:70

pf = pdf('bino',0:n,n,p);[4] plot(0:n,pf,'*'),hold on

pfn = pdf('norm',0:n,n*p,sqrt(n*p*(1 - p)));

plot(0:n,pfn,'r')

m=[m,mean(abs(pf-pfn))];end %end

仿真結(jié)果表明：二項(xiàng)分布會(huì)隨著n 的增加，逐漸近似為正態(tài)分布，這種近似誤差的絕對值的平均值有越來越小的趨勢，這點(diǎn)從程序中m 各分量的變化趨勢可以看出。而且，通過仿真實(shí)驗(yàn)，可以很容易得到二項(xiàng)分布近似成正態(tài)分布時(shí)的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系。至于列維-林德伯格中心極限定理的仿真，本文不再贅述，有興趣的讀者可以自己編寫仿真程序。

3、結(jié)論

Matlab 做概率論仿真實(shí)驗(yàn)具有很大的優(yōu)勢，利用Matlab 可以寫出簡潔實(shí)用的仿真程序，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以通過Matlab 直觀地可視化表現(xiàn)出來，抽象的結(jié)論通過Matlab 仿真更容易理解。仿真實(shí)驗(yàn)可以在教師課堂教學(xué)中增加教學(xué)效果，也可以讓學(xué)生自學(xué)概率論時(shí)幫助理解內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)

［１］茆詩松主編．統(tǒng)計(jì)手冊［Ｍ］．科學(xué)出版社，２００３：１００８－１０１４

［２］黎玉芳．中心極限定理的教學(xué)方法探討．中國科技信息［Ｊ］，２０１０(２４)，２２０－２２１［３］許芳中等．大數(shù)定律及中心極限定理的教學(xué)課程設(shè)計(jì)探討．科技資訊［Ｊ］，２０１０(３６)，２２７

圖4

DOI ：10.3969/j.issn.1001-8972.2011.22.022

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab概率论实验 分别掷硬币1,基于Matlab的概率论仿真实验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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