目錄

• 一.交換排序
  • 1.冒泡排序
  • 2.快速排序
• 二.插入排序
  • 1.直接插入排序
  • 2.希爾(shell)排序
• 三.選擇排序
  • 1.直接選擇排序
  • 2.堆(Heap)排序
• 四.歸并排序

?

正文

簡介

　　其中排序算法總結如下：

回到頂部

一.交換排序

　　交換排序的基本思想都為通過比較兩個數的大小，當滿足某些條件時對它進行交換從而達到排序的目的。

1.冒泡排序

　　基本思想：比較相鄰的兩個數，如果前者比后者大，則進行交換。每一輪排序結束，選出一個未排序中最大的數放到數組后面。

#include<stdio.h> //冒泡排序算法 void bubbleSort(int *arr, int n) {for (int i = 0; i<n - 1; i++)for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){//如果前面的數比后面大，進行交換if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp;}} } int main() {int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };int n = sizeof(arr) / sizeof(int);bubbleSort(arr, n);printf("排序后的數組為：\n");for (int j = 0; j<n; j++)printf("%d ", arr[j]);printf("\n"); return 0;

分析：

　　最差時間復雜度為O(n^2),平均時間復雜度為O(n^2)。穩定性：穩定。輔助空間O(1)。

　　升級版冒泡排序法：通過從低到高選出最大的數放到后面，再從高到低選出最小的數放到前面，如此反復，直到左邊界和右邊界重合。當數組中有已排序好的數時，這種排序比傳統冒泡排序性能稍好。

#include<stdio.h> //升級版冒泡排序算法 void bubbleSort_1(int *arr, int n) {//設置數組左右邊界int left = 0, right = n - 1;//當左右邊界未重合時，進行排序while (left<right) {//從左到右遍歷選出最大的數放到數組右邊for (int i =left; i < right; i++){if (arr[i] > arr[i + 1]){int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp;}}right--;//從右到左遍歷選出最小的數放到數組左邊for (int j = right;j> left; j--){if (arr[j + 1] < arr[j]){int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp;}}left++;}} int main() {int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };int n = sizeof(arr) / sizeof(int);bubbleSort_1(arr, n);printf("排序后的數組為：\n");for (int j = 0; j<n; j++)printf("%d ", arr[j]);printf("\n");return 0; }

　　

2.快速排序

　　基本思想:選取一個基準元素，通常為數組第一個元素。通過從后向前遍歷和從前向后遍歷數組，把數組元素和基準元素進行比較，把數組分成兩份，一份比基準元素大，一份比基準元素小。在利用分治策略從已經分好的兩組中分別進行以上步驟，直到排序完成。

　　

#include<stdio.h> void swap(int *x, int *y) {int temp = *x;*x = *y;*y = temp; } //劃分函數，將數組劃分為兩份，一份比基準元素小，一份比基準元素大 int partition(int *arr, int left, int right) {int key = arr[left]; //選取第一個元素為基準元素while (left < right) {while ( left < right && arr[right]>= key ) //從后向前遍歷--right;swap(&arr[left], &arr[right]); //當后面的數字小于基準元素時，交換左右當前位while (left < right && arr[left] <= key) //從前向后遍歷++left;swap(&arr[left], &arr[right]); //當前面的數字大于基準元素時，交換左右當前位 }return left; //返回基準索引 } void quickSort(int * arr, int left,int right) {if (left >= right)return;int mid = partition(arr, left, right);quickSort( arr, left, mid - 1);quickSort( arr, mid + 1, right);} int main() {int arr[] = { 10,6,5,2,3,8,7,4,9,1 };int n = sizeof(arr) / sizeof(int);quickSort(arr, 0, n-1);printf("排序后的數組為：\n");for (int j = 0; j<n; j++)printf("%d ", arr[j]);printf("\n");return 0; }

分析：　　

　　最差時間復雜度：每次選取的基準元素都為最大（或最小元素）導致每次只劃分了一個分區，需要進行n-1次劃分才能結束遞歸，故復雜度為O(n^2)；最優時間復雜度：每次選取的基準元素都是中位數，是的每次都劃分出兩個分區，需要進行logn次遞歸，故時間復雜度為O(nlogn)；平均時間復雜度：O(nlogn)。穩定性：不穩定的。輔助空間：O(nlogn)。

　　當數組元素基本有序時，快速排序將沒有任何優勢，基本退化為冒泡排序，可在選取基準元素時選取中間值進行優化。

回到頂部

二.插入排序

　　

1.直接插入排序

　　基本思想：和交換排序不同的是它不用進行交換操作，而是用一個臨時變量存儲當前值。當前面的元素比后面大時，先把后面的元素存入臨時變量，前面元素的值放到后面元素位置，再到最后把其值插入到合適的數組位置。　　　　　　

#include<stdio.h> void InsertSort(int *a, int n) {int tmp = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {int j = i - 1;if (a[i] < a[j]) {tmp = a[i];a[i] = a[j];while (tmp < a[j-1]) {a[j] = a[j-1];j--;}a[j] = tmp;}} } int main() {int a[] = { 11,7,9,22,10,18,4,43,5,1,32};int n = sizeof(a)/sizeof(int);InsertSort(a, n);printf("排序好的數組為：");for (int i = 0; i < n; i++) {printf(" %d", a[i]);}printf("\n");return 0; }

?分析：

　　最壞時間復雜度為數組為逆序時，為O(n^2)。最優時間復雜度為數組正序時，為O(n)。平均時間復雜度為O(n^2)。輔助空間O(1)。穩定性：穩定。

?

2.希爾(shell)排序

　　基本思想為在直接插入排序的思想下設置一個最小增量dk,剛開始dk設置為n/2。進行插入排序，隨后再讓dk=dk/2,再進行插入排序，直到dk為1時完成最后一次插入排序，此時數組完成排序。

#include<stdio.h> // 進行插入排序 // 初始時從dk開始增長，每次比較步長為dk void Insrtsort(int *a, int n,int dk) {for (int i = dk; i < n; ++i) {int j = i - dk;if (a[i] < a[j]) { // 比較前后數字大小int tmp = a[i]; // 作為臨時存儲 a[i] = a[j];while (a[j] > tmp) { // 尋找tmp的插入位置a[j+dk] = a[j];j -= dk;}a[j+dk] = tmp; // 插入tmp }} }void ShellSort(int *a, int n) {int dk = n / 2; // 設置初始dkwhile (dk >= 1) {Insrtsort(a, n, dk);dk /= 2;} }int main() {int a[] = { 5,12,35,42,11,2,9,41,26,18,4 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);ShellSort(a, n);printf("排序好的數組為：");for (int j = 0; j < n; j++) {printf("%d ", a [j]);}return 0; }

分析：

　　最壞時間復雜度為O(n^2)；最優時間復雜度為O(n)；平均時間復雜度為O(n^1.3)。輔助空間O(1)。穩定性：不穩定。希爾排序的時間復雜度與選取的增量有關，選取合適的增量可減少時間復雜度。

回到頂部

三.選擇排序

1.直接選擇排序

基本思想：依次選出數組最小的數放到數組的前面。首先從數組的第二個元素開始往后遍歷，找出最小的數放到第一個位置。再從剩下數組中找出最小的數放到第二個位置。以此類推，直到數組有序。

#include<stdio.h> void SelectSort(int *a, int n) {for (int i = 0; i < n; i++){int key = i; // 臨時變量用于存放數組最小值的位置for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (a[j] < a[key]) { key = j; // 記錄數組最小值位置 }}if (key != i){int tmp = a[key]; a[key] = a[i]; a[i] = tmp; // 交換最小值 }} } int main() {int a[] = { 12,4,15,2,6,22,8,10,1,33,45,24,7 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);SelectSort(a, n);printf("排序好的數組為： ");for (int k = 0; k < n; k++)printf("%d ", a[k]);printf("\n");return 0; }

分析：

　　最差、最優、平均時間復雜度都為O(n^2)。輔助空間為O(1)。穩定性：不穩定。

2.堆(Heap)排序

　　基本思想：先把數組構造成一個大頂堆（父親節點大于其子節點），然后把堆頂（數組最大值，數組第一個元素）和數組最后一個元素交換，這樣就把最大值放到了數組最后邊。把數組長度n-1,再進行構造堆，把剩余的第二大值放到堆頂，輸出堆頂(放到剩余未排序數組最后面)。依次類推，直至數組排序完成。

#include<stdio.h> void CreatHeap(int a[], int i,int n) {// 從第一個非葉子結點i（n/2-1）從下至上，從右至左調整結構// 從兩個兒子節點中選出較大的來與父親節點進行比較// 如果兒子節點比父親節點大，則進行交換int temp = a[i]; // 保存當前父親節點元素for (int k = i * 2 + 1; k <= n; k = k * 2 +1){if (k < n && a[k+1]>a[k]) // 比較左右子節點大小，選擇較大者k++;// 比較父親節點與兒子節點，當父親節點比兒子節點小，兒子節點賦值給父親節點if (temp < a[k]) {a[i] = a[k];i = k;}else break;} a[i] = temp; // 將temp放到最終位置 }// 進行堆排序，依次選出最大值放到最后面 void HeapSort(int a[], int n) {// 初始化構造堆for(int i=n/2-1;i>=0;i--)CreatHeap(a,i, n);for (int j = n -1; j >= 0; j--) { // 最后一個元素和第一個元素進行交換int tmp = a[0];a[0] = a[j];a[j] = tmp;//重建被破壞的堆CreatHeap(a,0,j-1);} } int main() {int a[] = { 10,6,5,7,12,8,1,3,11,4,2,9 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);HeapSort(a, n);printf("排序好的數組為：");for (int l = 0; l < n; l++) {printf("%d ", a[l]);}printf("\n");return 0; }

?

分析：

　　最差、最優‘平均時間復雜度都為O(nlogn)。輔助空間O（1）。穩定性：不穩定。

回到頂部

四.歸并排序

　　基本思想：歸并算法應用到分治策略，簡單說就是把一個答問題分解成易于解決的小問題后一個個解決，最后在把小問題的一步步合并成總問題的解。這里的排序應用遞歸來把數組分解成一個個小數組，直到小數組的數位有序，在把有序的小數組兩兩合并而成有序的大數組。

#include <stdio.h> #include <limits.h>// 合并兩個已排好序的數組 void Merge(int a[], int left, int mid, int right) {int len = right - left + 1; // 數組的長度int *temp = new int[len]; // 分配個臨時數組int k = 0;int i = left; // 前一數組的起始元素int j = mid + 1; // 后一數組的起始元素while (i <= mid && j <= right){// 選擇較小的存入臨時數組temp[k++] = a[i] <= a[j] ? a[i++] : a[j++]; }while (i <= mid){temp[k++] = a[i++];}while (j <= right){temp[k++] = a[j++];}for (int k = 0; k < len; k++){a[left++] = temp[k];} }// 遞歸實現的歸并排序 void MergeSort(int a[], int left, int right) {if (left == right) return;int mid = (left + right) / 2;MergeSort(a, left, mid);MergeSort(a, mid + 1, right);Merge(a, left, mid, right); }int main() {int a[] = { 5,1,9,2,8,7,10,3,4,0,6 };int n = sizeof(a) / sizeof(int);MergeSort(a, 0, n - 1);printf("排序好的數組為：");for (int k = 0; k < n; ++k)printf("%d ", a[k]);printf("\n");return 0; }

分析：

　　最差、最優、平均時間復雜度都為O(nlogn)。輔助空間O(n)。穩定性：穩定。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常用七大经典排序算法总结(C语言描述)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。